九年级数学a卷试题。
卷面总分150分考试时间120分钟。
一．选择题（每题3分，计24分，每小题有且只有一个正确答案，请将答案填在答题纸相应**内）
1． -27的立方根是
a．3 b．-3 c． d．
2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有。
a. 1个b. 2个c. 3个d.4个。
3．如图， 山坡ac与水平面ab成30°的角，沿山坡ac每往上爬100米，则竖直高度上升。
a. 米 b. 米
c. 50米d. 30米。
4．边长为2cm的等边三角形的高为。
a． b． c． d．
5．若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是
a． b． c． d．
6．张强有图书40册，李锋有图书30册，他们又从图书馆借了22本图书后，每人的图书册数相同，则张强借了
a．5本 b．6本 c．7本 d．8本。
7. 如图，在平行四边形abcd中，e是bc延长线上一点，ae交。
cd于点f，且ce＝bc，则=
a． b． c． d．
8.关于函数，下列说法不正确的是。
a．图形是轴对称图形 b．图形经过点。
c．图形有一个最低点 d．时，随的增大而减小。
二．填充题（每题3分，计30分，请将答案填写在答题纸相应位置上）
9．分解因式。
10．当 ▲ 时，分式无意义。
11．某年7月上旬，东台市最高气温如下表所示：
那么，这些日最高气温的众数为。
12．写出一个关于的二次函数▲ .使得当时，;当时，.
13．半径为6cm，圆心角为60°的扇形的面积为 ▲ cm2 。（答案保留）
14．某校初三年级有两个班，在一次数学测验中，一班50人的平均分是82分，二班45人的平均分是80分，则这次测验全级的平均分是 ▲ 分。(精确到0.1)
15．将点先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点，则点的坐标为 ▲
16． 在一个暗箱中，只装有个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则＝ ▲
17．如图，a、b、c是⊙o上三点，的度数是50°，∠obc=40°，∠oac等于 ▲
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，…，请你探索第2012次输出的结果是 ▲
三．解答题（本大题共有10小题，计96分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
计算： 20．（本题满分8分）
若方程组的解所对应的点在一次函数的图象上，求的值。
21．（本题满分8分）
有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的和．请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的和为5的概率。
22．（本题满分8分）
如图，河岸边有座水塔ab，测量人员在河对岸c处测得塔顶a的仰角为300，然后沿着cb方向前进30米到达d处，又测得a的仰角为450，请根据上述数据计算水塔的高(结果精确到0.1)（）
23．（本题满分10分）
如图等腰三角形abc中，ab=ac=3，bc=2
1）求作一个圆，使它经过a、b、c三点（保留作图痕迹）；
（2）求所作圆的直径长。
24．（本题满分10分）
某公司组织340名员工进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。
1）请你帮助公司设计三个可行的租车方案；
2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，请你设计租车费用最省的方案？
25．（本题满分10分）
已知：△abc为等边三角形，延长bc到d，延长ba到e，并且使ae=bd，连结ce，de。求证：ec=ed.
26．（本题满分10分）
已知二次函数。
(1)怎样平移这个函数的图象，才能使它经过和两点？写出平移后的新函数的解析式；
(2) 求使新函数的图象位于轴上方的实数的取值范围。
27. （本题满分12分）
如图，在等腰梯形中，∥，ad=ab.过作，交于，延长至，使。
1）请指出四边形的形状，并证明；
2）如果，，求三角形的面积。
28． （本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，直线经过点，1）若在轴上方直线上存在点使△为等边三角形，求直线所表达的函数关系式；
2）若在轴上方直线上有且只有三个点能和、构成直角三角形，求直线所表达的函数关系式；
3）若在轴上方直线上有且只有一个点在函数的图形上，求直线所表达的函数关系式。
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