2015—2016学年九年级中考数学模拟考试试题。
命题人：胡俊峰姓名成绩
注意事项：1．全卷总分120分，答题时间120分钟。
2．答题前将密封线内的项目填写清楚。
3．使用答题卡的考生，将所有答案全部答在答题卡相应的位置上。
一、 选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分)
1.抛物线y=x2-1的顶点坐标是( )
a (0，1) b (0，一1) c (1，0) d (一1，0)
2、的对称轴是直线（ ）
a x=2 b x=0 c y=0 d y=2
3.已知⊙o1、⊙o2的半径分别是=3、.若两圆相切，则圆心距o1o2的值是（ ）
a．2 或4 b．6或8 c．2或8 d．4或6
4．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （
a． b． c． d．．
5．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是 （
a． b． c． d．
6.已知⊙o和⊙o相切，两圆的圆心距为9cm，⊙的半径为4cm，则⊙o的半径为（ ）
a. 5cm b. 13cm c. 9 cm 或13cm d. 5cm 或13cm
7.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊a(羊只能在草地上活动)，那么小羊a在草地上的最大活动区域面积是（ ）
a.πm2b.πm2c.πm2d.πm2
8.如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则∠acp=（
abcd．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.函数y=9－4x2，当x时有最大值___
10.写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式。
11、若⊙o的半径为5，弦ab的弦心距为3，则ab
12、已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为。
13、如图4，已知⊙o的半径是6cm，弦cb=cm，od⊥bc，垂足为d，则∠cob
14、直线l与⊙o有两个公共点a，b，o到直线l的距离为。
5cm，ab=24cm，则⊙o的半径是 cm．
15. 如图，点a、d在⊙o上，bc是⊙o的直径，若∠d = 35°，则∠oab的度数是。
16．如图，⊙o是边长为2的等边三角形abc的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共24分）
17．（6分）求函数。y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标。；
18.（6分）已知：如图，ab是⊙o的直径，直线与⊙o相切于点c，ad⊥，垂足是d。
求证：ac平分∠dab.
19.（6分）
已知：如图，ab为⊙o的直径，ab=ac，bc交⊙o于点d，ac交⊙o于点e，∠bac=450 ．
1） 求∠ebc的度数；
2） 求证：bd=cd．
20.（6分）
在中，，以为直径的⊙o交于点p，pd⊥ac于点d．
1）求证：pd是⊙o的切线；
2)若∠cab=120°，ab=2，求bc的值。
四、解答题（共48分）
21.（6分）
如图，已知：⊙o的直径ab与弦ac的夹角∠a=30°，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点p．
1) 求证：ac=cp；
2) 若pc=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．
参考数据： ）
22.（6分）在⊙o中，直径ab⊥cd于点e，连接co并延长交ad于点f,且cf⊥ad.
求∠d的度数。
23.（8分）如图：两个同心圆的半径所截得的弧长ab=6㎝，cd=10㎝，且ac=12㎝。
（1）求两圆的半径长。 （2）阴影部分的面积是多少？
24．(8分)如图，梯形内接于⊙,∥与相交于点，在不添加任何辅助线的情况下：
1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明。
2) 若平分∠,请找出图中与△相似的所有三角形。
25．（10分）
已知二次函数．
1） 求此二次函数的图象与轴的交点坐标．
2）二次函数的图象如图所示，将的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图象．
参考：二次函数图象的顶点坐标是（））
26．（10分）
在矩形abcd中，ab=2，ad=3,p是bc上的任意一点（p与b、c不重合），过点p作ap⊥pe，垂足为p，pe交cd于点e.
1)连接ae，当△ape与△ade全等时，求bp的长；
2)若设bp为x,ce为y，试确定y与x的函数关系式。当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
3)若pe∥bd，试求出此时bp的长。
九年级中考数学试题 69
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