2024年元旦竞赛九年级数学试题。
考试时间：90分钟满分：120分）
一。选择题。（共14小题，每题3分，共42分）
1.下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
2.关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
且k≠﹣且k≠﹣1
3.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点 ，则的坐标为（ ）
3题图4题图6题图7题图）
4.如图，cb为⊙o的切线，点b为切点，co的延长线交⊙o于点a，若∠a=25°，则∠c的度数是（ ）
a.25°b.30°c.35°d.40°
5.从点 ， n(, 12中任取一点，所取的点恰好在反比例函数 y=的图象上的概率为（ ）
abcd.['altimg': w': 16', h': 43', omath': 34'}]
6.已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在b处有一只蚂蚁，在ac中点p处有一颗米粒，蚂蚁从b爬到p处的最短距离是（ ）
a.3 cmb.3 cmc.9cmd.6cm
7.如图在平面直角坐标系中，点a是反函数[',altimg': w':
43', h': 43', omath': y=kx'}]k(k<0，x<0)图象上的点，过点a与x轴垂直的直线交x轴于点b，连结ao，若△abo的面积为3，则k的值为（ ）
a.3b.-3c.6d.-6
8. 二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是。
a.(1，3)b.（1，-3)c.（-1，3）d.（-1，-3）
9.在反比例函数y = 图象上有三个点a(x1 ， y1)、b(x2 ， y2)、c(x3 ， y3)，若x1<010.如图，ab∥ef∥dc，ad∥bc，ef与ac交于点g，则是相似三角形共有（ ）
a.3对b.5对c.6对d.8对。
（10题图12题图） （13题图14题图）
11.已知△abc的面积为2，周长为4，则其内切圆的半径为( )
a.1 b.2 c.3 d.4
12. 如图，半径为3的⊙a经过原点o和点c(0,2),b是y轴左侧⊙a优弧上一点，则tan∠obc为（ ）
13. 如图，a，b两点在双曲线[',altimg': w':
43', h': 43', omath': y=4x'}]上，分别经过a，b两点向坐标轴作垂线段，已知s阴影＝1.
7，则s1＋s2等于( )
a.4b.4.2c.4.6d.5
14. 二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：
①abc﹤0②3a+c﹥0③(a+c)2-b2﹤0④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
二。填空题。（共6小题，每题4分，共24分）
15. 计算。
16. 一条弦的长度等于它所在圆的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数为。
17..如图，添加一个条件使△ade∽△acb．
（17题图20题图）
18.把抛物线y=2x2-12x+16绕其顶点旋转180°所得抛物线的解析式为。
19.在rt△abc中，∠c=90°，ab=2,bc=['altimg': w': 27', h': 29', omath': 3'}]则sin
20. 如图，平行于x轴的直线与函数 （k1＞0，x＞0），（k2＞0，x＞0）的图像分别交于a，b两点，点a在点b的右侧，c为x轴上的一个动点．若△abc的面积为4，则k1-k2的值为。
三。解答题。（共6题，共60分）
21.（本题7分）在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.
2分”情况的概率．
22.（本题7分）如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子de的点e到窗下墙脚的距离ce=3.
9 m，窗口底边离地面的距离bc=1.2 m，试求窗口的高度（即ab的值）．
23.（本题8分）元旦期间，某超市在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．
1）若想要这种童装销售利润每天达到1200元，同时又能让顾客得到更多实惠，每件童装应降价多少元？
2）当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最大？最大利润是多少？
24. （本题8分） 如图，∠aob=90°，且oa，ob分别与反比例函数[',altimg': w':
43', h': 43', omath': y=4x'}]x＞0）、（x＜0）的图象交于a，b两点，求tan∠oab的值。
25.（本题11分）如图，⊙o是△abc的外接圆，o点在bc边上，∠bac的平分线交⊙o于点d，连接bd、cd，过点d作bc的平行线，与ab的延长线相交于点p.
1）求证：pd是⊙o的切线；
2）求证：△pbd∽△dca；
3）当ab＝6，ac＝8时，求线段pb的长。
26.（本题13分）如图，已知点a（3，0），以a为圆心作⊙a与y轴切于原点，与x轴的另一个交点为b，过b作⊙a的切线l．
1）以直线l为对称轴的抛物线过点a及点c（0，9），求此抛物线的解析式；
2）在（1）的条件下，抛物线与x轴的另一个交点为d，过d作⊙a的切线de，e为切点，求此切线长；
3）点f是切线de上的一个动点，当△bfd与△ead相似时，求出bf的长．
九年级月考数学试题2019元旦
九年级元旦数学竞赛试题。时间 90分钟满分 120分 一 选择题 42分 1 下列函数中，反比例函数是。a b.y x2 cd.2.如果两个相似三角形对应边的比是3 4，那么它们的对应高的比是。a.9 16 b.2c.3 4d.3 7 3.在rt abc中，c 90 sina 则cosb的值等于 a...
九年级数学试题
2012 2013学年 上 期中质量检测。注意事项 1 本试题全卷120分，答题时限120分钟。2 本试题分为第 卷和第 卷，第 卷为选择题，请将正确答案答在第 卷答题栏上 第 卷直接答在试卷上。3 答卷前填写好装订线内的各项。第 卷。一 选择题 每小题3分，共30分 1.如果是二次根式，那么的取值...
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一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 方程的根是。a 0b 1 cd 1,2 在 abc中，c 90 那么的值等于。abcd 3如图，四边形 是扇形 的内接正方形，顶点 在弧mn上，且不与 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状 大小 随之变化，则 的长度 变大 变小 ...