本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分，每题只有唯一答案）
1 .在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝3，ab＝5，则sina的值是（ ）
abcd2. 已知⊙o的半径为6，当oa＝5时，点a与⊙o的位置关系是（ ）
a.在圆内 b.在圆上 c.在圆外 d.无法确定。
3．如图，a，b，m都在⊙o上，∠amb=35°,则∠aob的度数为( )
a. 70b. 40c. 35d. 30°
4.已知△abc中，ad是高，ad=2，db=2，cd=2，则∠bac= (
a. 1050 b. 150 c.1050或150 d. 600
5.在同一坐标系中，图象与的图象关于轴对称的函数是（ ）
a． b. c. d.
6. 已知点a(1，y)b(2，y)c(6，y)在二次函数的图象上，则y、y、y的大小关系是（ ）
a. y＜y＜y b. y＜y＜y c. y＜y＜y d. y＜y＜y
7．如图，ab为⊙o的直径，弦ac=cd=db，则∠dba的度数为（ ）
a．60b.80c.100d.120°
8.下列命题中正确的个数有（ ）
平分弦的直径垂直于弦；②弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心；
弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心；
经过矩形的四个顶点一定可以画一个圆。
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。
9.已知函数的图象如图所示，那么关于。
的方程的根的情况是（ ）
a．有两不相等的实数根 b．有两个相等实数根。
c．无实数根d．不能确定
10.已知二次函数的图象如图所示，顶点。
的纵坐标为，且满足，则下列结论中：
②，③其中）正确的有（ ）个。
a. 2 b.3 c.4 d.5
11.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )
ab． c． d．
12．直线不经过第三象限，那么+3的图象大致为( )
yyyyo x o x o x o x
abcd二、填空题（每小题4分，共24分）
13.如果抛物线与抛物线的开口大小相同，方向相反，且顶点在轴上，则c的值为
14.体育测试时，一女生扔实心球，实心球行进高度y与水平距离x之间的关系图象如下图，其关系式是。已知女生实心球评分标准如下表：
则该生此项目的得分是分。
15.如图，在一个直角三角形abc的内部作一个矩形adef，边ad和af分别在直角边上，其中cb=10米，ba=6米，设矩形的一边ad=米，若要使矩形的面积最大，则＝ 米。
16．抛物线在轴上截得的线段长为4，则m的值为 .
17.如图，⊙o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae=1cm，eb＝5cm，∠deb=60°，则cd的长为 cm.
取不同的实数时，表示不同的抛物线，那么。
当a时，抛物线的顶点最低。
三．解答题。
19.如图已知一交函数y=-2x+6的图象与x轴交于点a，与y轴交于点c；二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过a、c两点，并且与x轴交于另一点b（b在负半轴上）。
当s△abc=4s△b0c时，求抛物线y=ax2+bx+c的解析式和此函数顶点坐标。
20.如图，在△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，ac＝12，cd＝.
求ab，bd的长。
21、如图，ab是半圆o的直径，c为半圆上的一点，∠cab的角平分线ae交bc于点d，交半圆于点e。若ab=10，tan∠cab=,求线段bc和cd的长。
22.某电视塔的高为bc，为稳固塔身，周围拉有钢丝的锚线（如图中的线段ab），ab与地面成角。为提高效率，欲升高发射塔的高度14米到d，同时原地锚线仍然使用，若塔升高后使地锚线ad与地面成角，求升高后的锚线ad至少长多少米？
（锚线接头忽略不计，结果保留整数， ）
23.已知抛物线的顶点在直线上。
1）求抛物线的顶点坐标；
2）设直线与轴的交点为p，将抛物线的顶点平移到p，求此时抛物线的解析式，并求出平移前后两抛物线的交点坐标。
24.某水果店批发一种成本为每箱30元的梁平柚子。据市场分析，若按每箱 40 元批发，一个月能批发600箱；若每箱批发价涨价1元，月批发量就减少10箱，针对柚子的批发情况，请解答下列问题：
1）当批发价定为每箱55元时，计算月批发量和月利润；
2）若批发价定为每箱元，月批发利润为元，求与的函数关系式；当批发价定为每箱多少元时，月利润最大？
3）若水果店想在本月成本不超6000元的情况下，使得月利润达到10000元，则批发价应定为每箱多少元？
25.如图，在平面直角坐标系中，已知直线交轴于点a，交轴于点b，抛物线经过点a和点（2，3），与轴的另一交点为c.
1）求此二次函数的表达式；
2）若点p是轴下方的抛物线上一点，且△acp的面积为10，求p点坐标；
3）若点d为抛物线上ab段上的一动点（点d不与a，b重合），过点d作de⊥轴交轴于f，交线段ab于点e.是否存在点d，使得四边形bdeo为平行四边形？若存在，请求出满足条件的点d的坐标；若不存在，请通过计算说明理由。
26.如图，在rt△abo中，ob=8,tan∠oba=.若以o为坐标原点，oa所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点c在轴负半轴上，且ob＝4oc.
若抛物线经过点a、b、c .
1）求该抛物线的解析式；
2）设该二次函数的图象的顶点为p，求四边形oapb的面积；
3）有两动点m,n同时从点o出发，其中点m以每秒2个单位长度的速度沿折线oab按o→a→b的路线运动，点n以每秒4个单位长度的速度沿折线按o→b→a的路线运动，当m、n两点相遇时，它们都停止运动。设m、n同时从点o出发t秒时，△omn的面积为s .
请求出s关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
判断在①的过程中，t为何值时，△omn 的面积最大？
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