罗田县胜利中学九年级12月份期月考。
数学试题。时间：120分钟总分120分胜利中学数学教研组。
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是。
2、在根式中，最简二次根式有。
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
3、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是。
a．±1 b.－1 c.1 d.0
4、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）
a. 11 b. 13 c. 11或13 d. 不能确定。
5、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是。
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、平行四边形。
6、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为。
a．（x –）2b．（x –）2 =
c．（x –）2d．（x –）2
7、如图∠aop=∠bop=15°,pc∥oa交ob于c，pd⊥oa垂足为d，若pc=4,则pd的值为 （
a.4b.3c.2d.1
8、下列命题中的假命题是。
a.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 b.三角形的外心到三角形三边的距离相等。
c.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上 d.三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心。
9、⊙o的半径为5cm，弦ab//cd，且ab=8cm,cd=6cm,则ab与cd之间的距离为。
a．1 cmb．7cmc．3 cm或4 cmd．1cm 或7cm
10、上述图形中不是中心对称图形的是。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、两圆半径分别为和5，若两圆相交，且公共弦长为6，则两圆的圆心距为 .
13、把如图所示矩形纸片abcd折叠，使b、c恰好落在ad上的点p处，若∠mpn=900，pm=6cm，pn=
8cm．那么矩形纸片abcd的面积为cm2 .
14、如下图，梯形abcd中，∠abc和∠dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef=5cm，则梯形abcd的周长为 cm.
15、如下图，矩形abcd的周长为20cm，两条对角线相交于o点，过点o作ac的垂线ef，分别交ad、bc于e、f点，连结ce，则△cde的周长为 cm.
16、观察下列各式，， 猜想第n个等式为 （n为大于等于1的整数）.
17、若是整数，则正整数a的最小值是 .
18、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 .
三、解答题（共66分）
19、根据下图，化简（5分）．
20、已知：如图，δabc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交于点p，pd
⊥ac于点d．（1）求证：pd是⊙o的切线；（2）若∠cab=1200，ab=2，求bc的值．（8分）
21、已知ab为⊙o的直径，点p在ba的延长线上，pd切⊙o于点c，bd⊥
pd于d，连接bc，求证：bc平分∠pbd．(6分)
22、已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为多少cm2（结果中保留2为小数）．（5 分）
23、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b与x轴负半轴交于点a，与y轴正半轴交于点b，⊙p经过点a、点b（圆心p在x轴负半轴上），已知ab＝10，ap＝6.25．（1）求点p到直线ab的距离；（2）求直线y＝kx＋b的解析式；（3）在⊙p上是否存在点q，使得以a、p、b、q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．(10分)
24、高致病性禽流感是比sars病毒传染速度更快的传染病．某养殖场有8
万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到。
第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增。
病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几。
天，该养殖场所有鸡都会被感染？为防止禽流感蔓延，**规定：离疫点。
3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路ab通过禽流感病区，如上图o为疫点，在扑杀区内的公路cd长4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？（7分）
25、四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）
求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上。
四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表。
法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公。
平．（6分）
26、在梯形abcd中，ad∥bc,ad=3,dc=5,,∠b=450,动点m从b点出发沿线段bc以每秒2个单位长度的速度向终点c运动；动点n同时从c点出发沿线段cd以每秒1个单位长度的速度向终点d运动．设运动时间为t秒．（1）求bc的长。（2）当mn∥ab时，求t的值。（3）试**：
t为何值时，δmnc为等腰三角形．(9分)
27、在平面直角坐标系xoy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形abcd的对角线ac、bd相交于点p，顶点a在x轴正半轴上运动，顶点b在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点o），顶点c、d都在第一象限。（1）当∠bao=45°时，求点p的坐标；（2）求证：无论点a在x轴正半轴上、点b在y轴正半轴上怎样运动，点p都在∠aob的平分线上；(3)若op=10 ，试探索四边形pboa的面积是否为定值？
若不是，请说明理由；若是，并求出这个定值．(10分)
附加题：已知ab＝ac，db＝de，∠bac＝∠bde＝α．1）若α＝60°,（如图1）**线段ad与ce的数量关系，并加以证明；（2）若α＝120°，并且点d**段ab上，（如图2）则线段ad与ce的数量关系为直接写出答案）；（3）**线段ad与ce的数量关系（如图3），并加以证明．（10分）
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