2012—2023年初二上12月份数学月考试卷。
考试时间2个小时，满分120分）
一、选择题：（1-14每小题3分，15-18每小题2分共50分）
1. 4的平方根是【 】
2. 等腰三角形一底角为700，则顶角的度数为（ ）
abcd3. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
a 扩大3倍 b 不变c 缩小3倍 d 缩小6倍。
4.分式有意义，则x的取值范围是（ ）
a. x≠-5b. x≠>1d. x<1
5. 实数：3.14 ，，0.3030030003……，中，无理数的个数有（ ）
a． 4个 b．3个 c．2个 d．1个。
6.实数范围内有意义，则的取值范围是。
abcd．
7. 下列事件中是必然事件的是（ ）
a 打开电视机，正在播青少年节目
b 从一个装有黄球的盒子里摸出一个球，摸出的球一定是黄球。
c 从桌面落下的图钉，落地后针尖朝上 d 2023年除夕，北京一定是晴天。
8. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性为（ ）
abcd．9. 若成立，则的取值范围为（ ）
a． b． c． d．
10. 下列根式中与是同类二次根式的是( )
a. b. c. d.
11.下列计算不正确的是（ ）
abcd.
12. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
13. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a.带①去b.带②去c.带③去d.带①和②去。
14. 如图，△abc中，ab=6cm，ac=5cm，bc=4cm，∠abc与∠acb的平分线相交于点o，过点o作de∥bc交ab于点d，交ac于点e，则△ade的周长等于 cm.
a. 9b.10c.11d.12
15. 如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=6cm，ac=8cm，按图中所示方法将△bcd沿bd折叠，使点c落在ab边的c′点，那么△adc′的面积是cm2．
a. 5b.6c.7d.8
16.如图，d是ab边上的中点，将沿过d的直线折叠，使。
点a落在bc上f处，若，则度数是。
a．60° b．70° c．80° d．不确定
17．有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为。
a.3 b. c.或3 d.不确定。
18．如图所示，在正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得△abc为等腰三角形，则点c的个数是（ ）
a.5 b.6 c.7 d.8
二、填空题：（每题3分，共21分）
19.在△abc中，∠c＝80°，∠a＝45°，∠b的度数是。
21．一个三角形三边的长分别是3 ，5 ， 则的取值范围是。
22．等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，那么它的周长为。
23.计算：（12）的相反数是 (3) 8的立方根是
24．如图，在rt△abc中，∠bac=900，点m为斜边bc的中点，bc=10cm，∠amc=450，将△amc沿am翻折，点c落在△abc所在平面内的c/处，那么bc/ 的长为___cm.
25. 若分式的值是零，那么的值是。
三。解答题：
26．（3分）计算27．（3分）计算：
28.（4分）计算： 29.(4分) 解方程：
30.（4分）先化简再求值：，其中．
解：31.（2分）尺规作图：已知∠aob，试在∠aob内确定一点p，使点p到oa、ob的距离相等，并且到m、n两点的距离也相等，要求保留作图痕迹，不要求说明理由。
30.（4分） 已知：如图，点在同一条直线上，求证：.
四．解答题：
33．（4分）已知在三角形abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于d，cd=3，bd=5，求ac的长．
解： 34．(4分)已知：如图，大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的a处，量得，试计算这棵大树的高度．
解：五．解答题：
35.（5分）列方程解应用题：
进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程**色地完成了任务．下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
根据这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固河堤多少米？
37．（4分） 已知：如图，e是bc的中点，点a在de上，且∠bae=∠cde．求证：ab=cd．
36. （4分）如图：在rt△abc中，ab＝ac，∠bac＝90°，o为bc的中点。
1）写出点o到△abc的三个顶点 a、b、c距离的关系；
2）如果点m、n分别**段ab、ac上移动，移动中保持an＝bm，请判断△omn的形状，并证明你的结论。
解：(1)2）△omn是三角形。
理由如下：38．（4分） 在△abc中，∠acb=90°ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e.
1）当mn绕点c旋转到图1的位置时，请你**线段de、ad、be之间的数量关系(直接写出结论，不要求写出证明过程)；
2）当mn绕点c旋转到图2的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明；
3）当mn绕点c旋转到图3的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，不要求证明。
答题卡。
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