高二数学月考试题姓名班级
一、选择题：（每小题5分，共计60分）
1．已知数列为等差数列，，则=（
a．4 bcd．
2. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）
a．a=7，b=14，a=300有两解 b．a=30，b=25，a=1500有一解。
c．a=6，b=9，a=450有两解 d．a=9，c=10，b=600无解。
3. 已知△abc的周长为9，且，则cosc的值为。
a． b． c． d．
4. 已知△abc的三边长，则△abc的面积为 （
a． b． c． d．
5．已知，，，是公比为2的等比数列，则＝（
a．1 bcd．
6．在等差数列中，已知则等于。
a．40 b．42c．43d．45
7．设是等差数列的前n项和，若，则（ ）
a．1 b．－1c．2d．
8. 在△abc中，a＝10，b=60°,c=45°,则c等于。
a． b． c． d．
9.关于x的方程有一个根为1，则△abc一定是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形 d．钝角三角形。
上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（ ）
a． b．
c． d．
11．数列中，若，，则等于（ ）
a． b． cd．
12. 在△abc中，ab＝5，bc＝7，ac＝8，则的值为( )
a．79b．69 c．5d．-5
二、填空题（20分，每题5分）
13. 在等腰三角形 abc中，已知sina∶sinb=1∶2，底边bc=10，则△abc的周长是。
14. 在△abc中，已知sina∶sinb∶sinc=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于___
15．在等比数列中， 若是方程的两根，则。
16．已知数列1, ，则其前n项的和等于 。
三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17．设等比数列满足，，求数列的通项公式及其前项的和。
18.在中，是方程的两个根，且，求（1）角的度数；（2）的长度；（3）的面积。
19. a、b、c为△abc的三边，其面积s△abc＝12，bc＝48，b－c＝2，求a.
20. 数列前n项和为。
1）求数列的通项公式；
2）证明：＋＋
21、如图所示，已知⊙的半径是1，点在之间的延长线上，，点是⊙上半圆上的一个动点，以为边作等边三角形，且点与圆心分别在的两侧．
若，试将四边形的面积表示成的函数；
求四边形面积的最大值．
22. 设数列满足。
1） 求数列的通项公式；
2） 令，求数列的前n项和。
高二数学周清姓名班级
1．若数列中， =43-3n，则最大值n=
a．13b．14c．15d．14或15
2.等比数列中，已知，则n为。
a．3b．4c．5d．6
3．等比数列中，，则等于。
a．3bcd．4
4. △abc中，若c=，则角c的度数是( )
a.60b.120c.60°或120d.45°
5. 在△abc中，若b=2,a=2，且三角形有解，则a的取值范围是( )
a.0°＜a＜30° b.0°＜a≤45
c.0°＜a＜90° d.30°＜a＜60°
6.在△abc中，，那么△abc一定是。
a．锐角三角形 b直角三角形c等腰三角形d等腰三角形或直角三角形。
7．两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是。
abcd．
8．等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于。
a．3b．2c．－2d．
9、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
a． b． cd．
10．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为。
a．-90b．90c．-110d．10
11．数列的通项公式为，若数列的前项和为，则项数为（ ）
12. 在△abc中，a＝60°，b＝1，其面积为，则等于( )
a．3b． cd．
二、填空题。
13．数列的前ｎ项的和，则此数列的通项公式。
14. 已知△abc的三边分别是a、b、c，且面积，则角c
15.在△abc中，有等式：①asina=bsinb；②asinb=bsina；③acosb=bcosa；④.其中恒成立的等式序号为。
16．设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于。
三、解答题。
17．（16分）
已知数列满足，，求数列的通项公式。
18 （16分）
在△abc中，若。判断△abc的形状；
19. 在△abc中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120°，求△abc的三边长。
本题满分16分）
20.（22分）
在数列｛｝中， =1,ⅰ)设，证明：数列是等差数列；(ⅱ求数列｛｝的前n项和sn。
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