高二数学理科强化

高二理科强化训练（10）

班级___学号___姓名。

1．篮球队从甲、乙等名队员中挑选名上场比赛，要求甲、乙中至少有人参加，则下列选派方法种数表示不正确的是（ b ）

a． bc． d．

2．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是b

a．假设都是偶数b．假设都不是偶数。

c．假设至多有一个偶数d．假设至多有两个偶数。

3．若函数，则d ）

a． 1bc． d．

4．设，则中最大的数是b

abcd．和。

5．设在区间上单调函数，则实数a的取值范围为（c）

abcd．

6．已知函数，若方程存在两个不同的实数解，则实数的取值范围为（a ）

abcd．

7．5个男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法有___960种。

8．已知函数，则在点处的切线的斜率最大时的切线方程是。

9．设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这n条直线交点的个数，则= 5 ；当n＞４时。

10．的展开式中常数项为－42 （请用数字作答）

11．已知函数在处的切线经过原点，则函数的极小值为－5

12．下图都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，第（4）个图形的表面积是60个平方单位．依此规律，则第（8）个图形的表面积是 216 个平方单位．

13．已知复数满足(为虚数单位).

1）求复数：

2）若为纯虚数，是实数，求。

解：1) 4分

2)设。是实数。

得8分 14．已知，且．

1）求的值；

2）求的偶次项的系数之和；

3）求的奇次项的二项式系数之和；

2）求的值．

15．今天你低碳了吗？近来，国内**流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量．例如家居用电的碳排放量(千克)＝耗电度数×0.785，汽车的碳排放量(千克)＝油耗公升数×0.

785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例p数据如下：

1)如果甲、乙来自a小区，丙、丁来自b小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概。

率；2)a小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从a小区中任选25个人，记表示25个人中的低碳族人数，求的分布列．