一、 选择题。
bbcbd abaca bd
二、 填空题。
13、； 2·e－2x＋1 14、
三、解答题。
17、【答案】 (1)当m2+m－2=0，即m=－2或m=1时，z为实数；
2)当m2+m－2≠0，即m≠－2且m≠1时，z为虚数；
3)当，解得，即时，z为纯虚数；
4)当，解得，即m=－2时，z=0.
18、【解析】（1）由题可得，则，所以．
2）由（1）可知，则函数的定义域为，令，即，解得或（舍去），当时，，单调递减，当时，，单调递增．
所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是．
19、【解析】y′=3x2+6ax+3b,因为x=2是函数的极值点，所以12+12a+3b=0,即4+4a+b=0.①
又图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，所以y′|x=1=3+6a+3b=-3,即2a+b+2=0.②
由①②解得a=-1,b=0.
此时，y′=3x2-6x=3x(x-2).
1)令y′>0,得x(x-2)>0,所以x<0或x>2;
令y′<0,得x(x-2)<0,所以0所以函数在(0,2)上是减函数，在(-∞0)和(2,+∞上是增函数。
2)由(1)可以断定，x=0是极大值点，x=2是极小值点，又y=f(x)=x3-3x2+c,所以y极大值-y极小值=f(0)-f(2)=c-(8-12+c)=4.
20、【答案】（1）；（2）证明见解析，该定值为6．
2）设为曲线上任一点，由，知曲线在点处的切线方程为，即．
令得，从而得切线与直线的交点坐标为；
令得，从而得切线与直线的交点坐标为，所以点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为．
故曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，此定值为6．
21、解：(1)f(x)＝f(x)＋2＝x2＋bsinx－2＋2＝x2＋bsinx，依题意，对任意实数x，恒有f(x)－f(－x)＝0.
即x2＋bsinx－(－x)2－bsin(－x)＝0，即2bsinx＝0，所以b＝0，所以f(x)＝x2－2.
2)∵g(x)＝x2－2＋2(x＋1)＋alnx，g(x)＝x2＋2x＋alnx，g′(x)＝2x＋2＋.
函数g(x)在(0,1)上单调递减，在区间(0,1)内，g′(x)＝2x＋2＋＝≤0恒成立，a≤－(2x2＋2x)在(0,1)上恒成立 .
－(2x2＋2x)在(0,1)上单调递减，a≤－4为所求．
22、答案。
2)由得，令得，令得，在上单调递增，在上单调递减。
当，即时，函数在区间[1,2]上是减函数，的最小值是。
当，即时，函数在区间[1,2]上是增函数，的最小值是。
当，即时，函数在上是增函数，在是减函数．又，∴当时，最小值是；当时，最小值为。
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