湖北省部分中学2010-2011学年度上学期期中考试。
高二年级数学（理）试题。
考试时间：2023年11月日。
第一卷。一． 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1． 某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户。为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②.那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是（ ）
a．①用简单随机抽样，②用系统抽样b．①用分层抽样，②用简单随机抽样。
c．①用系统抽样，②用分层抽样 d．①用分层抽样，②用系统抽样。
2． 给出以下四个问题：
①输入一个正数，求它的常用对数值； ②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数，，中的最大数； ④求函数的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有。
a．1个 b．2个 c．3个 d． 4个。
3．右边的框图的功能是计算表达式的值，则在①、②两处应填入 (
a b c d
则（20-n）(21-n)……100-n)等于。
a． b． c． d．
5. 某学习小组共8人，现从 2人， 分别去做2种。
不同的工作，共有多少种不同的选法 ？（
a： 56 b：15 c： 3 d：10
6.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )
a)与重合b) 与一定平行
c) 与相交于点 (d) 无法判断和是否相交。
7. 取一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长都不小于1cm的概率是（ ）
abcd、不能确定。
8．设的展开式的各项系数之和为m，二项式系数之和为n，若mn=56，则展开式中常数项为（ ）
a．15 b．1 5 c．10 d．10
二．填空题。 本大题共3小题，每小题5分，共15分．
9．从标有的卡片中先后抽出两张卡片，则号码4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是。
10.数据的方差为，则数据，，，的标准差为。
11. 从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为为。
三、解答题。本大题共4小题。(11+11+11+12) 共45分。
12．在件产品中有一等品件，二等品件（一等品和二等品都是**），其余为次品．
（ⅰ）从中任取件进行检测，件都是一等品的概率是多少？
（ⅱ）从中任取件进行检测，件中至少有一件次品的概率是多少？
（ⅲ）如果对产品逐个进行检测，且已检测到前3次均为**，则第4次检测的产品仍为**的概率是多少？
13．为了了解高一女生的身高情况，某中学对高一某班女生的身高（单位：）进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
（ⅰ）求出表中、、、所表示的数值；
（ⅱ）画出频率分布直方图；（ⅲ估计高一女生身高在[155,165]的概率．
14.有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．
求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；
在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率。
15.用0，1，2，3，4，5这六个数字：
1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？
第卷。一． 选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1． 李明所在的高一（4）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为。
a． b． c． d．
2.如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前项之和为，则的值为（ ）
a．66 b．153 c．295 d．361
3.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有。
a．210种 b 420种。
c．630种 d．840种。
4.甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ）
二．填空题。 本大题共2小题，每小题5分，共10分．
5．教育局对某校初二男生的体育项目“俯卧撑”进行抽样调查，被抽到的50名学生的成绩如下：
由此可以估计，全校初二男生俯卧撑的平均成绩约为次（精确到）；
6.某城市的交通道路如图，从城市的西南角a到城市的东北角b，不经过十字道路维修处c，最近的走法种数有。
7．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在a区域返券60元；停在b区域返券30元；停在c区域不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）．求随机变量的分布列和数学期望．
8．（本小题满分14分）设a、b、c 3个事件两两相互独立，事件a发生的概率是，a、b、c同时发生的概率是，a、b、c都不发生的概率是。
1）试分别求事件b和事件c发生的概率。
2）试求a，b，c中只有一个发生的概率。
高二数学理科试卷
1 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 abcd 2 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是 abcd 3 已知点，则向量 在方向上的投影为 a b c d 4 已知一元二次不等式的解集为，则的解集为。ab cd 5 设，则。abcd 6 将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的图像关于轴...
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