2013—2014高二月考。
数学试题（理科）
本试卷共150分，120分钟）
一． 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分) ．
1．现要完成下列3项抽样调查：
从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查。
科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈。
高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。较为合。
理的抽样方法是。
a.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样；
b.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样；
c.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样；
d.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样。
2.下列关于基本的逻辑结构说法正确的是（ ）
a．一个算法一定含有顺序结构； b.一个算法一定含有选择结构；
c.一个算法一定含有循环结构； d. 以上都不对。
3、“”是“成等比数列”的。
a. 必要不充分条件 b. 充分不必要条件
c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件。
4．下列事件中是随机事件的共有。
如果都是实数，那么；从标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的小球中任意摸出一个小球，得到的号码是奇数；买一万张彩票能中奖； ．
a． b. c. d.
5．已知之间的一组数据如右表，则与的线性回归方程必过点( )
a．（2，2） b.（1.5，0） c.（1，2） d.（1.5，4）
6．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布。
直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为
a．65辆 b．76辆 c．88辆 d．95辆。
7. 将两个数a=2, b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的( )
abcd8.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( )
（b9、命题“2x2-5x-3<0”的一个必要不充分条件是（ ）
a. b. c. d.
10、下列说法不正确的是( )
a、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1;
b、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8;
c、“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件；
d、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是。
11. 在球内任取一点，使得点在球的内接正方体中的概率是（ ）
a． b． c． d．
12．如图所示流程图中，语句1(语句1与无关) 将被执行的次数是。
a．23． b．24 c．25 d．26
二、填空题(每小题5分，共 20分)
13.命题“存在，使得”的否定是。
14.从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是。
15．下列程序输出后的结果是
16.已知椭圆的两个焦点分别为、，如果椭圆上存在点，满足=0，则椭圆的离心率的取值范围是___
三．解答题(共6小题 70分)
17．（本小题满分10分）
已知椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为。求椭圆ｃ的标准方程；
18．（本小题满分12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（）的数据如下：
1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
2）分别求出甲、乙两名自行车赛手的最大速度（）数据的平均数、中位数、标准差；
3）判断选谁参加比赛更合适，为什么？
19．（ 12 分）设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数
20．（本小题满分12分）已知：方程有两个不等的负根；：方程无实根。若或为真，且为假，求的取值范围。
21、(本小题 12 分）为了了解一中学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试， 并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）。已知图中从左到右的前三个小组频率分别是 0.1,0.
3,0.4，第一小组的频数是 5.
49.5 74.5 99.5 124.5 14 9.5次数。
1）求第四组的频率和参加这次测试的学生人数；
2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
3）参加这次测试跳绳次数在 100 次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
22．（本小题满分12分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到部分数据如下表。
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为。
（1）请完成上面的**；
（2）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人中，每人入选的概率。（不必写过程）
（3）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀。
的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率。
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