高二文科数学周末反馈练习题。
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题4分，共60分）
1．如果质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则质点在时的瞬时速度为。
abcd．
2．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成。
通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是（ ）
a. 30b. 31c. 32d. 34
3．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。以上推理中。
a．大前提错误 b．小前提错误 c．推理形式错误d．结论正确。
4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”，假设正确的是（ ）
a.假设三内角都不大于60度 b.假设三内角至多有一个大于60度。
c.假设三内角都大于60度 d. 假设三内角至多有两个大于60度。
5. 如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是（ ）
6．设f(x)为可导函数，满足条件＝3，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为( )
ab．3c．6d．无法确定。
7.若函数在s上可导，且满足，则（ ）
a. bc. d.
8. 若函数在内有极小值，则（ ）
a. bc. d.
9. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
10. 方程的实根个数是( )
a．3b．2c．1d．0
11. 已知函数满足，且的导函数，则的解集为（ ）
a. b. c. d.
12. 给出定义：若函数在d上可导，即存在，且导函数在d上也可导，则称在d上存在二阶导函数，记=，若＜0在d上恒成立，则称在d上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）
a. =b. =c. =d. =
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13． 设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。
14. 已知，则的解集为。
15. 观察①sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°＝；sin26°＋cos236°＋sin6°cos36°＝.两式的结构特点可提出一个猜想的等式为。
16. ，若曲线在点处的切线斜率为，则
三、解答题（共6个小题，共74分）
17. (12分)已知函数在处取得极值。
1）讨论和是函数的极大值还是极小值；
2）过点作曲线的切线，求此切线方程。
18. (12分)已知为实数，1）求导数；
2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
3）若在（，上是递增的，求的取值范围。
19. (12分)已知函数。
1）求的单调区间；
2）若对所有都有，求实数的取值范围；
3）当时，证明不等式。
20. (12分) 已知函数，，其中．
1）若是函数的极值点，求实数的值；
2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求：实数的取值范围．
21. (14分) 已知函数。
ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
ⅱ）当时，判断函数的零点的个数；
ⅲ）若对任意，且恒成立，求的取值范围。
22. 已知函数 (ⅰ设，求的单调区间。
(ⅱ)设，且对于任意，。试比较与的大小。
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