1.若向量a＝(4，2，－4)，b＝(6，－3，2)，则(2a－3b)·(a＋2b
2.已知＝(2，2，1)，＝4，5，3)，则平面abc的单位法向量为___
3．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法共有___种．
4．设z=－1+()2003,则z
5．.8+6i的平方根是。
6．完成反证法证题的全过程．
题目：设a1，a2，…，a7是由数字1，2，…，7任意排成的一个数列，求证：乘积p＝(a1－1)(a2－2)…(a2－7)为偶数．
证明：假设p为奇数，则均为奇数．①
因7个奇数之和为奇数，故有。
a1－1)＋(a2－2)＋…a7－7)为。
而(a1－1)＋(a2－2)＋…a7－7)
(a1＋a2＋…＋a7)－(1＋2＋…＋7
与③矛盾，故p为偶数．
7. 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；
sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；
sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.
1) 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
2) 根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
8．设n∈n*，利用数学归纳法证明：f(n)＝(2n＋7)·3n＋9是36的倍数．
高二理科数学午练 5
1.5名毕业生报考三所中学任教，每人仅报一所学校，则不同的报名方法的种数是 3.设f n 1 n n 则f k 1 f k 4.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求 节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 种 5.对大于或等于...
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成都石室外语学校高二数学周练题 理 一 选择题。1 若直线的倾斜角为，则等于 a 0b 45c 90d 不存在。2.点到直线的距离 abcd.3.圆的圆心和半径分别是 a 1 b 3 c d 4.经过圆的圆心c，且与直线垂直的直线方程是 a x y 1 0 b x y 1 0 c x y 1 0 d...
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高二理科数学周练 第一周 一 选择题 每小题5分，共25分 1.设f x 是函数f x 的导函数，y f x 的图象如图所示，则y f x 的图象最有可能是 2函数f x x sinx是 a.奇函数且单调递增 b.奇函数且单调递减。c.偶函数且单调递增 d.偶函数且单调递减。3.2015 湖南高考 ...