房山高级中学高二数学周练 （理科 ）（2010.4.20）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。
1.已知复数，复数满足，则复数。
2.给出下列复数：
-2i其中表示实数的个数有填上序号
3.由①矩形的对角线互相平分；②平行四边形的对角线互相平分；③矩形是平行四边形；根据三段论推理出一个结论，则这个三段论中的大前提的序号是
5.七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有种。
5.用数学归纳法证明。
时，从到时左边需增乘的代数式是。
6.已知复数，且，则的最大值为。
7.关于的方程有一个根为(为虚数单位)，则实数 ．
8.用数学归纳法证明不等式时，第一步：不等式的左边是。
9.用反证法证明命题“若不是偶数，则都不是偶数”时，应假设为。
10.用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，当时，为了使用归纳假设，应将变形为。
11.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2，…，9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同，且标号为”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种．
12.已知函数对任意都有，且，则 .
13.已知以1为首项的数列满足：则。
14.若等比数列的前项之积为，则有；类比可得到以下正确结论：若等差数列的前项之和为，则有。
15求证：（分别用分析法和综合法证明）
16.用数学归纳法证明能被13整除，其中。
17.如图所示，已知△abc是锐角三角形，直线sa⊥平面abc，ah⊥平面sbc，求证：h不可能是△sbc的垂心．
（1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；
2）用向量方法证明：已知四面体，若，，则。
19.设数列{}的前n项和为，并且满足， (n∈n*).
1）求，，；2）猜测数列{}的通项公式，并加以证明；
3）求证：…
20.已知函数。
1）求函数的最大值；
2）若存在，使成立，求的取值范围；
3）若当时，不等式恒成立，求的取值范围。
高二数学周练理科
成都石室外语学校高二数学周练题 理 一 选择题。1 若直线的倾斜角为，则等于 a 0b 45c 90d 不存在。2.点到直线的距离 abcd.3.圆的圆心和半径分别是 a 1 b 3 c d 4.经过圆的圆心c，且与直线垂直的直线方程是 a x y 1 0 b x y 1 0 c x y 1 0 d...
高二理科数学周练
高二理科数学周练 第一周 一 选择题 每小题5分，共25分 1.设f x 是函数f x 的导函数，y f x 的图象如图所示，则y f x 的图象最有可能是 2函数f x x sinx是 a.奇函数且单调递增 b.奇函数且单调递减。c.偶函数且单调递增 d.偶函数且单调递减。3.2015 湖南高考 ...
高二数学周练理科
1 已知复数，则。2 已知的二项展开式的各项系数为32，则二项展开式中的系数为。3 将标号为有4男5女，全体排成一行，男女相间共有种。4 已知，设，则。5 将的张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放张，其中标号为的卡片放入同一信封的概率为。6 展开式中不含项的系数的和为。7 的展开式的系数为。8 若...