一、选择题（共12小题，每题5分）
1. 已知函数在处的导数为1，则。
a．3bcd．
2.空间四边形abcd中，m，g分别是bc，cd的中点，则(+)等于( )
abcd、3．已知a、b、c三点不共线，对平面abc外的任一点o，下列条件中能确定点m与点a、b、c一定共面的是。
a． b．c． d．
4.若a、b均为非零向量，则是a与b共线的。
a）充分不必要条件b）必要不充分条件。
c）充分必要条件d）既不充分又不必要条件。
5.已知函数f (x ) a x 2 ＋c,且=2 , 则a的值为（ ）
a.1bc.－1d. 0
6.下列说法正确的是。
a.函数的极大值就是函数的最大值 b.函数的极小值就是函数的最小值。
c.函数的最值一定是极值 d.在闭区间上的连续函数一定存在最值。
7.函数的图象在处的切线的斜率是（ ）
a.3b.6c.12d.
8、已知有极大值和极小值，则的取值范围（ ）
a. b. c. d.
9、函数在上最大值和最小值分别是（ ）
a 5 , 15b 5,－4c －4,－15d 5,－16
10.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为 (
a.0b.1c.2d.4
11.已知=（2，-1，3），=4，2，x），若与夹角是钝角，则x取值范围是 (
ab、（-2） cd、（-
12. 1dx的值为( )
a．0 b．1 c. d．2
二、填空题（共4小题，每题4分）
13. 已知是空间二向量，若的夹角为
14.已知两两之间的夹角都是且，，则=
15.已知点a（3，-5，7），点b（1，-4，2），则的坐标是ab中点坐标是。
16.已知函数在处有极大值，在处极小值，则。
三、解答题（共6题，前5题每题12分，最后1题14分）
17.利用定积分的几何意义计算 dx.
18.正方体abcd—a1b1c1d1中，e为cd的中点。
1）求证：eb1⊥ad1；
2）求d1e与a1c所成角的余弦值。
19．求下列定积分：
(1) x2dx2) dx
(3) (2x＋1)dx4) (sinx－cosx)dx；
20. 如图，在四棱锥中，底面abcd是正方形，侧棱底面abcd，，e是pc的中点，作交pb于点f.
（1）证明平面；
（2）证明平面efd；
21.已知函数的图象是曲线，直线与曲线相切于点。
1）求函数的解析式；（2）求函数的递增区间；
3）求函数在区间上的最大值和最小值。
22、已知函数。
1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求参数的取值范围；
2）若函数在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值范围。
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