六安市一中高二理科数学期末检测卷。
学校姓名。注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
第i卷（选择题）
1．抛物线的准线方程为（ ）
a． b． cd．
2．已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点连线也过焦点，则椭圆的离心率为。
ab． cd．
3．已知表示两个不同的平面，a，b表示两条不同的直线，则a∥b的一个充分条件是 （
a．a∥, bb．a∥，b∥，∥
c．⊥，a ⊥，bd．a⊥，b⊥，∥
4．边长为a的菱形abcd中锐角a=，现沿对角线bd折成60°的二面角，翻折后=a，则锐角a是（ ）
a． b． c． d．
5．已知三次函数的图象如图所示，则该函数的导函数的图象是
6．若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
ab． c． d．不存在这样的实数k
7．已知函数处取得极值2，则当 （a）有最小值2 （b）有最大值2 （c）有最小值4 （d）有最大值4
8．在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是。
ab． c． d．
第ii卷（非选择题）
请点击修改第ii卷的文字说明。
9．点是抛物线上一个动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是。
10．已知平行六面体abcd-a1b1c1d1，所有棱长都等于l，∠a1ab=∠a1ad=∠bad=，则a1c的长。
11．15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则。
三、解答题（题型注释）
13．如图所示，在三棱锥p—abc中，ab⊥bc，ab=bc=kpa，点o、d分别是ac、pc的中点，op⊥底面abc.
1）若k=1，试求异面直线pa与bd所成角余弦值的大小；
2）当k取何值时，二面角o—pc—b的大小为？
14．已知是函数的一个极值点。
ⅰ）求；ⅱ）求函数的单调区间；
ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。
15．用数学归纳法证明等式：
对于一切都成立．
16．如图，f是抛物线的焦点，q为准线与轴的交点，直线经过点q．
ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求的方程；
ⅱ）直线与抛物线交于a、b两点记fa、fb
的斜率分别为，．求证：为定值．
参***。1．b
2．a3．d
4．c5．a
6．a.7．c8．c
13．(1) 异面直线pa与bd所成角的余弦值的大小为。 (2) k=时，二面角o—pc—b的大小为。
14．（ⅰ单调增区间是，单调减区间是；
15．利用数学归纳法。
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