2018高二理科数学综合测试二。
一选择题（本题60分）1．将标号分别为，，，的个小球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一球，则不同的方法种数为（ ）
a. b. c. d.
2．执行如图的程序框图，如果输入的。则输出的=（
a. 5 b. 6 c. 7 d. 8
3．若曲线（为参数）与曲线相交于， 两点，则的值为（ ）a. b. c. d.
4．在区间上随机地取一个实数，则方程有两个正根的概率为（ ）
a. b. c. d.
5．已知函数是定义在上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）
a. b. c. d.
6．甲乙等人参加米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（ ）
a. b. c. d.
7a. b. c. d.
8．设复数满足，则（ ）
a. b. c. d.
9．在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为（ ）
a. b. c. 4 d. 5
10．若直线l： (t为参数)与曲线c： (为参数)相切，则实数m为( )
a. －4或6 b. －6或4
c. －1或9 d. －9或1
11．设随机变量服从正态分布，若，则（ ）
a. b. c. d.
12．已知随机变量ξ+η8,若ξ～b(10,0.6),则e(η)d(η)分别是 (
a. 6和2.4 b. 2和2.4
c. 2和5.6 d. 6和5.6
二填空题（本题20分）
13．已知，则___则。
14．在的展开式中，的系数是。
15．已知随机变量的分布列如下表： 若，则。
16．个男生和个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有种（用数字作答）．
三解答题17. 1）已知，函数．（1）当时，展开式中的系数是25，求的值；（2）当时，…，求的值．
2）已知z为虚数，z+为实数。(1)若z-2为纯虚数，求虚数z.(2)求|z-4|的取值范围。
18．甲乙两人进行乒乓球比赛，（1）甲每场获胜的概率为，若采用三局两胜制或五局三胜制，问哪种赛制甲最终赢得比赛的概率大？(2)若采用五局三胜制，甲第一场胜的概率为，其余各场胜的概率均为，若比赛结果为时，获胜方得分，对方得分；比赛结果为或时，获胜方得分，对方得分．求乙得分的分布列及期望。
19.已知数列满足，且，计算，猜想（）并用数学归纳法证明之。
20．已知函数．
）若，求曲线在点处的切线方程．（）求函数的单调区间．
）设函数，若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．
21．已知函数。
1）求函数的极值点；
2）当时，恒有成立，求的取值范围。
22．甲市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，第6组。
如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
i)根据50名高三男生身高的频率分布直方图，求这50名高三男生身高的中位数的估计值；
ii)求这50名男生身高在以上(含)的人数；
iii)在这50名男生身高在以上(含)的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为，求的数学期望．
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2017 18学年秋学期高二数学周末测试 13 一 填空题 每小题6分，共60分 1.曲线y x3 3x2在点 1,2 处的切线方程为 2.做一个无盖的圆柱水桶，若要使水桶的体积是27 且用料最省，则水桶的底面半径为 3.若曲线c y x3 2ax2 2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数...
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a b c d 10 设 是离散型随机变量，p a p b 且aabc 3 d 11 从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是 a 2个球不都是红球的概率 b 2个球都是红球的概率。c 至少有一个个红球的概率 d 2个球中恰好有1个红球的概率 12 通讯中常采取重 送信号的...
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