1.下列随机变量中不是离散型随机变量的是( )
a.掷5次硬币正面向上的次数m
b.某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间t
c.从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和y
d.将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和x
2.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为 （
a．360b．520c．600 d．720
3.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
算得，k2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）
a.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
b.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
c.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
d.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
4．袋中有大小相同的个红球，个白球，从中不放回地依次摸取球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是 (
abcd．
5．展开式中，项的系数为（ ）
a. 30 b. 70 c. 90 d. -150
6.函数有( )
a.极小值-1，极大值1 b.极小值-2，极大值3
c.极小值-1，极大值3 d.极小值-2，极大值2
7.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线的方程为）的点的个数的估计值为（ ）
a. 5000b. 6667c. 7500d. 7854
8.已知函数图象如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（）
a. b.
c. d.
9.已知随机变量服从正态分布，且，则（）
abcd.
10．已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：
且回归方程为，经**时，的值为60，则m=(
a.50 b.51 c.52 d.53
11.将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为（ ）
a．1269 b.1206c．1719 d．756
12.若函数在区间内存在单调递增区间，实数的取值范围是（）
ab. c. d.
13．曲线在点处的切线方程为。
14．若，则的值是。
15．某班准备了5个节目将参加学校**广场活动（此次活动只有5个节目），节目顺序有如下要求，节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，则在这次活动中节目顺序的编排方案共有___种（用数字作答）．
16．已知随机变量，，则 ，标准差 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.（本题满分10分）在二项式的展开式中。
）求展开式中含项的系数；
）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值。
18．（本题满分12分）“奶茶妹妹” 对某时间段的奶茶销售量及其**进行调查， 统计**价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：
通过分析， 发现销售量对奶茶的**具有线性相关关系。
1）求销售量对奶茶的**的回归直线方程；
2）欲使销售量为杯， 则**应定为多少？
注：在回归直线中，
19.（本题满分12分）某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低**，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低额x(单位：元，0≤x≤21)的平方成正比．已知商品单价降低2元时，每星期多卖出24件．
1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
20.（本题满分12分）4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．
1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？
2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？
3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？
21.（本题满分12分）某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．
ⅰ）求选出的3名同学来自不同班级的概率；
ⅱ）设x为选出同学中高一（1）班同学的人数，求随机变量x的分布列和数学期望．
22.（本题满分12分）已知函数。
1）若，求函数的单调区间；
2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。
2016-2017学年度下学期期中联考。
高二数学（理科）参***。
1．选择题。
bdcbb cbccc ab
二．填空题。
16.（第1空2分，第2空3分）
3．解答题。
解：（1）根据题意（4分）
6 分 8分。
**销售量为13杯，则**应定在4.75元12分。
19.解：(1)设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有。2分。
又由已知条件，得，于是有4分。
所以6分。2)根据(1)我们有。
所以当x变化时，的变化情况如下表：
故时，达到极大值10分。
因为。所以定价为（元）能使一个星期的商品销售利润最大12分。
20.解：（1）为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个， 问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？
”即把4个球分成2，1，1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另外2个盒子内，由分步计数原理，共有（种）..4分。
2）“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法8分。
3）确定2个空盒有种方法． 4个球放进2个盒子可分成两类，第一类有序不均匀分组有种方法；第二类有序均匀分组有种方法，故共有（种12分。
21.解：（1）设“选出的3名同学来自不同的班级”为事件a，则。
所以选出的3名同学来自不同班级的概率为4分。
2）设随机变量的所有可能值为0,1,2,3.则。
8分。随机变量的分布列为。
10分 12分。
22.解：(1)当时，得。
所以函数得单调递增区间为，单调递减区间为。4分。
（2）对于。
6分。令，由。
所以的单调增区间为，单调递减区间为10分。
的取值范围为12分。
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