2011—2012学年度第一学期期末教学质量检查。
高二理科数学（a卷）参***及评分标准。
一、选择题addba cccba
二、填空题11.32 12. 3. 2 14.海里或海里。
三、解答题
15.解：（1）∵，1分∴, 2分。
又， ∴3分。
由正弦定理得，， 4分∴．…6分。
27分。即． …8分又∵，，即10分。
12分。16.解：（1）由得： …2分。
解得 ……3分所以 ……4分。
2）由，得：， 6分解得或（舍），即…7分。
3）由得8分。
所以，当时，；当时，；当时，，…10分。
由此可知：数列的前或项的和最小11分。
又，数列的前项和的最小值为．……12分。
17. 解：设、两种金属板各取张，用料面积为1分。
则，…4分。
目标函数，……5分。
可行域如右图7分。
由， …8分。
得直线与直线的交点为。 …10分。
目标函数可化为，由图可知，当动直线经过点时，截距取得最小值，即取得最小值．由于坐标不是整数，在可行域找到点符合要求，…12分此时 ……13分。
答：、两种金属板分别取3张、6张时，能完成计划并使总用料面积最省，最省用料为24.…14分。
18.解：由于，所以，，又，所以以所在直线为轴，以所在直线为轴，以所在直线为轴建立空间直角坐标系。 …2分。
过点c作于e点，由于，，则4分。
5分。设平面的法向量，由，得，由，得，所以取平面的法向量。 …7分。
1） 当时，平面的法向量，易得平面的法向量……8分。
设平面与平面所成锐二面角的平面角为，则…10
2）假设存在实数使直线pb与平面所成的角为，则。
化简得， ,12分解得，（舍去），…13分。
所以存在实数，使直线pb与平面所成的角为14分。
19. 解：(1)由题得，，，2分所以3分。
所以椭圆的方程为4分。
2)设是椭圆上任意一点，则。……6分。
所以。………9分。
根据题意，当最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，即时，取得最小值10分。
故有，解得12分。
又，所以实数的取值范围是14分。
20．解： (1)由题意知1分。
又，所以，即2分。
所以数列是首项为2公差为1的等差数列4分。
25分。6分。
式两端同乘以2，得：
7分。-①并整理得：
9分。3)由（1）知，.
要使得数列中每一项恒小于它后面的项，即要使对一切成立，亦即对一切成立。 …10分。
当时，因为，所以一定恒成立；……11分。
当时， 因为，所以要使对一切成立，只需恒成立12分。
即要恒成立。
而易证在上是增函数，所以时，取得最小值。
所以的取值范围13分。
由①②知，所求的取值范围为14分。
高二理科数学 A卷 答案
2012 2013学年度第一学期期末教学质量检查。高二理科数学 a卷 参 及评分标准。一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分 二 填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分 三 解答题 本大题共6小题，共80分 15 本小题满分12分 解 若为真，则有2分。所以 3分。若为真，则有5分...
高二理科数学答案
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高二理科数学答案
蠡县第二中学2013 2014学年第二学期期中考试。一 1 5 dbdcd 6 10 cdcad 11 12 a a 二 16 三 17 解析 所以过点a 0，3 和点b 3，0 的切线方程分别是，两条切线的交点是 围成的区域如图所示 区域被直线分成了两部分，分别计算再相加，得 即所求区域的面积是。...