目标测试题(二十二) (2013-5-1)
一选择题：本大题共8小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分40分．
1．的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是a． bcd．
2．函数y=2x -的图像大致是。
3．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为。
a． 36b．40c．44d．48
4．由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（ ）
abcd、16
5．下列正确的是（ ）
a．类比推理是由特殊到一般的推理 b．演绎推理是由特殊到一般的推理
c．归纳推理是由个别到一般的推理 d．合情推理可以作为证明的步骤
6．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有。
a.12种 b.10种 c.9种 d.8种。
7．已知函数，则有（ ）
ab. cd.
8．若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是。
二。填空题：（每小题5分，共30分。请将答案直接填在题后括号内。）
9．a、b、c、d、e五人并排站成一排，若a，b必须相邻，且b在a的左边，那么不同的排法共有种。
10．展开式中含的有理项共有项．
11．设函数，观察：
根据以上事实，有归纳推理可得：当_ _
12．若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是。
13. 若是的一个根，其中，求的值是。
14．下面是关于复数z=的四个命题。
p1： =2 p2: =2i p3: z的共轭复数为1+i
p4 ：z的虚部为-1 其中真命题为。
三。解答题：（本小题满分80分）写出解答过程．
15．已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……anxn．
ⅰ）求n的值；
ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……an的值．
16． 设函数。
1）如果，点p为曲线上一个动点，求以p为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；
2）若时，恒成立，求的取值范围。
17．已知函数。
（ⅰ）当时，讨论的单调性；
（ⅱ）设时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围。
参***：一、选择题：
二、填空题：
9．24 ；10．3项； 11． 12．；
13．-i 14． p2，p4
三、解答题：
15．解：解：（ⅰ由已知得：
n=15ⅱ）当x=1时，…+
当x=0时，
16．解：（1）设切线斜率为k,则。又。
1），（2）无解，由（3）解得，综上所述，a的取值范围：
17．解：解：（ⅰ因为。所以。令。
（1）当。所以，当，函数单调递减；
当时，，此时单调递。
（2）当。即，解得。
①当时，恒成立，此时，函数在（0，+∞上单调递减；
②当。时，单调递减；
时，单调递增；，此时，函数单调递减；
③当时，由于。
时，，此时，函数单调递减；
时，，此时，函数单调递增。
综上所述：当时，函数在（０，上单调递减；
函数在（１，上单调递增；
当时，函数在（0，+∞上单调递减；
当时，函数在（0，1）上单调递减；
函数在上单调递增；
函数上单调递减，（ⅱ因为，由（ⅰ）知，，当，函数单调递减；当时，
函数单调递增，所以在（0，2）上的最小值为。
由于“对任意，存在，使”等价于。
“在[1，2]上的最小值不大于在（0，2）上的最小值” （
又，所以。①当时，因为，此时与（*）矛盾；
②当时，因为，同样与（*）矛盾；
③当时，因为。
解不等式，可得综上，的取值范围是。
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