积石中学2015—2016学年第一学期期末考试卷。
一． 填空题（每题5分，共60分）
1.在δabc中，已知a=45。，c=30.，c=10cm,则a=(
a、10 b、 c、10 d、2
a1=12、设数列满足则a5
an=1+ (n>1),a、2 b、 c、 d、
3、由a1=1,d=3确定的等差数列，当an=298时，序号n=（
a、99 b、96 c、100 d、101
4、已知等比数列中，a1=-2,a3=-8,则an=（
a、(-2)n b、-2n c、（-2）n或-2n d、n-2
5、不等式-x2+2x-3>0解集是 （
a、（-1）（3，+）b、（-1） c、 d、（3，+）
y≤x,6、若x,y满足约束条件x+y≤1, 则目标函数z=2x+y的最大值（ ）
y≥-1,a、1 b、 c、3 d、
7、若x≠0，则x2+的最小值为（ ）
a、4 b、2 c、3 d、1
8、命题（1）存在一个无理数，它的立方为有理数；（2）任意δabc中，有= =3)平行四边形的对角线互相垂直或平分；（4）“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件，其中真命题的个数为（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
9、如果椭圆+ =1上一点p到焦点f1的距离等于6，那么点p到另一个焦点f2的距离是（ ）
a、10 b、6 c、14 d、20
10、点m到定点f（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2，则点m的轨迹图形是（ ）
a、椭圆 b、双曲线 c、直线 d、抛物线。
11、与圆x2+y2=1和圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（ ）
a、一个椭圆上 b、一个圆上 c、一条抛物线上 d、双曲线的一支上。
12、已知向量a=(1-t,2t-1,0),向量b=(2,t,t),则|b-a|的最小值为（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每题5分，共20分）
13、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是。
14、已知向量a=(-3,0,4),向量b=(1,2,-2),则3a-2b
15、已知双曲线的方程为16x2-9y2=144,则其离心率为。
17、一个等比数列的第3项和第4项分别为12和18，求它的第2项和第5项。
18、在δabc中，a=3,b=2,∠b=2∠a.
1)、求cosa的值；（2）、求c的值。
19、用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？
20、过双曲线6x2-3y2=18的右焦点f2，倾斜角为30。的直线交双曲线于a、b两点，求|ab|。
21、如图，在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中，点e,f,g分别是dd1，bd,bb1的中点。
1）、求证：ef⊥cf;
2)、ef与cg所成角的余弦值。
22、已知椭圆e: +1的焦点在x轴上，a是e的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交e于a,m两点，点n在e上，ma⊥na.
1)、当t=4，|am|=|an|时，求δamn的面积；
2）、当2|am|=|an|时，求k的取值范围。
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