2012～2013学年度第一学期期末考试。
(考试时间：120分钟总分160分)
命题人：张乃贵展国培吴卫东
审题人：王晓宇石志群。
注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1．若直线与直线平行，则实数的值是。
2．若顶点在原点，焦点在坐标轴上的抛物线的准线方程为，则这个抛物线的标准方程是。
3．双曲线的渐近线方程为。
4．四棱锥中，底面是正方形，平面，若，则四棱锥的体积是。
5．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为。
6．已知圆过点，且圆心在轴上，过点作圆的切线，切线长为，则圆的方程为 ▲
7．用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为。
8． 已知圆与圆外切，则的值为 ▲
9．设椭圆的焦点为、，若点p为椭圆上在第一象限内的点，且，则点的坐标为。
10．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列四个命题：
若，则若，则∥；
若，，则； ④若∥，，则．
则其中所有正确的命题的序号是。
11．双曲线- =1（a>0,b>0）右支上一点p到它的左焦点与右准线的距离分别为d1和d2，p点到y轴的距离为d3.若 =2e(e为此双曲线的离心率)，则= ▲
12．直线l与圆交于p、q两点，p、q的横坐标分别为x1，x2，△opq的面积为（o为坐标原点），则。
13．以椭圆上的一点为圆心的圆与轴相切于椭圆的一个焦点，与轴相交于两点，若是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是。
14．在棱长为1的正方体中，点为棱上一点，则满足的点的个数为 ▲
二、解答题：（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15．（本小题满分14分）已知直线的参数方程为。以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为。试判断直线与圆的位置关系．
16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是菱形，底面，点、分别为线段、的中点．
1）求证：；
2）求证：∥平面．
17．（本小题满分14分）如图，在长方体中，，，点在棱上．
1）求异面直线与所成角的余弦值；
2）若∠a1pb=90o，记二面角的平面角为，求．
18．（本小题满分16分）已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，设以为圆心，为半径的圆交准线于两点．
1）若，且的面积为，求的值；
2）若三点共线于直线，设直线与抛物线的另一个交点为，记和两点间的距离为，求关于的表达式．
19．（本小题满分16分）已知椭圆的右准线方程为，离心率为，，光线通过点射到线段（端点除外）上的点，经线段反射，其反射光线与椭圆交于点．
1）求椭圆方程；
2）若为钝角，求点的横坐标的范围；
3）若，求点的横坐标的值．
20．（本小题满分16分）已知圆和圆．
1）过圆心作倾斜角为的直线交圆于两点，且为的中点，求；
2）过点引圆的两条割线和，直线和被圆截得的弦的中点分别为。试问过点的圆是否过定点（异于点）？若过定点，求出该定点；若不过定点，说明理由；
3）过圆上任一点作圆的两条切线，设两切线分别与轴交于点和，求线段长度的取值范围．
高二理科数学试题
本试题分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分 考试时间120分钟 注意事项 请把答案写到答题卷上。第一部分 选择题，共40分 一 选择题 本题共8小题，共40分 1 若是虚数单位，则 abcd 2 曲线在处的切线的倾斜角是 abcd 3 有一段演绎推理是这样的 因为对数函数是增函数 已知是对...
高二理科数学试题
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