本试题分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：．请把答案写到答题卷上。
第一部分（选择题，共40分）
一． 选择题：（本题共8小题，共40分）
1．若是虚数单位，则（ ）
abcd．
2．曲线在处的切线的倾斜角是 （
abcd．
3． 有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”的结论显然是错误的，这是因为。
a．大前提错误 b．小前提错误 c．推理形式错误 d．非以上错误。
4．若，则。
等于 （ ab．0c．1d．2
5．a，b，c，d，e五人并排站成一排，如果b必须站在a的右边，（a，b可以不相邻）那么不同的排法有（ ）
a．24种 b．60种 c．90种 d．120种。
6. 下图是函数的导函数的图象，下列说法错误的是 (
a．是函数的极小值点；
b．是函数的极值点；
c．在处切线的斜率大于零；
d．在区间上单调递增。
7．编号为a，b，c，d，e的五个小球放在如右图所示五个盒子中。
要求每个盒子只能放一个小球，且a不能放在1，2号，b必须放在与a相邻的盒子中。 则不同的放法有（ ）种。
a． 42 b． 36 c． 32 d． 30
8．对于r上每一点都有导数的任意函数，若满足，则必有( )
ab． cd．
第二部分（非选择题，共110分）
二．填空题：（本题共6小题，共30分）
9. 已知某运动员投篮命中率，则他重复5次投篮时，命中次数的方差为 .
10.的展开式中的系数是。
11．一离散型随机变量的概率分布如下表：
且，则。12．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为。
13．抛物线与直线所围成平面图形的面积为。
14．连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为 ．
三．解答题：（本大题共6小题，共 80 分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分12分）
1）求证：；
2）已知函数f（x）= 用反证法证明方程没有负数根。
16.（本小题满分12分）
已知是函数的一个极值点。
1)求的值；(2)求函数的单调区间。
17．（本小题满分14分）
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为。甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
ⅱ）求中奖人数的分布列及数学期望。
18．（本小题满分14分）
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=x2－x+8 (0＜x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。
ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
19. （本小题满分14分）
数列的前项和满足。
1）计算的值；
2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明。
20．(本小题满分14分)
已知，其中是自然常数。
ⅰ）当时， 求的极值；
ⅱ）求证：在（ⅰ）的条件下，;
高二理科数学试题
本试题分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分 考试时间120分钟 注意事项 请把答案写到答题卷上。第一部分 选择题，共40分 一 选择题 本题共8小题，共40分 1 若是虚数单位，则 abcd 2 曲线在处的切线的倾斜角是 abcd 3 有一段演绎推理是这样的 因为对数函数是增函数 已知是对...
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本试题分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分 考试时间120分钟 注意事项 请把答案写到答题卷上。第一部分 选择题，共40分 一 选择题 本题共8小题，共40分 1 若是虚数单位，则 abcd 2 曲线在处的切线的倾斜角是 abcd 3 有一段演绎推理是这样的 因为对数函数是增函数 已知是对...
高二理科数学试题
湖北省黄冈中学2014届春季高二下理科测试题。一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 曲线在点处的切线倾斜角为 a b c d 答案 a 在点处的切线斜率为，故倾斜角为 2 已知x1 0，x1 1且xn 1 n 1,2，试证 数列对...