高二数学周考试卷 2016.9.26晚。
一．选择题。
1．已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数，则a的值是( )
a.1 b.-1 c.-2或-1 d.-2或1
圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点的个数为( )
a．1b．2c．3d．4
如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是。
abcd．
过点（1，1）的直线与圆相交于a，b两点，则|ab|的最小值为（ ）
a． b．4 c． d．5
直线ax＋by＋a＋b＝0与圆x2＋y2＝2的位置关系为( )
a．相交 b．相切 c．相离 d．相交或相切。
直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于m，n两点，若|mn|≥2，则k的取值范围是( )
ab.∪[0c. d.
7、已知点，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）
a．b．cd．
8、右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是( )
a．9.在平面直角坐标系中，点a(1，2)、点b(3，1)到直线l的距离分别为1，2，则符合条件的直线条数为( )
a．3b．2c．4d．1
10.执行右面的程序框图，如果输入的n=1,则输出的值满足。
a） （b）（c） （d）
11．直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（ ）
ab．或。cd． 或。
12．若圆上至少有三个不同点到直线：y=kx的距离为，则直线的斜率的取值范围是 (
ab. cd.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共２０分，把答案写在题中横线上)
13.点关于y轴的对称点为，关于坐标平面的对称点为，则。
经过p(0，－1)作直线l，若直线l与连接a(1，－2)，b(2，1)的线段总有公共点，则直线l的倾斜角α的取值范围分别为。
15.直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为。
16.设直线y=x+2a与圆c：x2+y2-2ay-2=0相交于a,b两点，若，则圆c的面积为。
三、解答题。
已知直线l的方程是y＝－(a＋1)x＋2－a(a∈r)．
若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
若l与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求直线l的方程．
18．已知abc中，顶点a(2,2)，边ab上的中线cd所在直线的方程是，边ac上高be所在直线的方程是．
1）求点b、c的坐标； （2）求abc的外接圆的方程．
19、已知直线l过点p(3,2)，且与x轴、y轴正半轴分别交于点a、b.
1)求△aob面积的最小值及此时直线l的方程；
2)求直线l在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线l的方程；
3)当|pa||pb|取最小值时，求直线l的方程．
20.设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧，其弧长之比为3∶1，在满足(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l:x－2y=0的距离最小的圆的方程．
21.已知实数x、y满足x2＋y2－4y+1＝0.
求的取值范围。
求x2+y2的取值范围。
若x＋y＋c≥0恒成立，求实数c的取值范围．
22. 已知圆c经过点a(－2,0)，b(0,2)，且圆心c在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆c相交于p、q两点．
求圆c的方程；
若·＝－2，求实数k的值；
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