湛江一中培才学校2014-2015学年第一学期期中测试。
高二级数学理科试卷。
时间：120分钟满分：150分命题人：hw
注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案填写在答题卡上。
第i卷（选择题）
一、选择题(共8道小题，每小题5分，共40分)
1．不等式的解集是( )
a． b． c． d．
2．若a，b，c∈r，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
b. c.＞0 d.
3．等比数列中， ,则数列的公比为( )
a. b. c. d.
4．在△中，，，则边( )
a．1 b． c． d．
5．数列的前项和为，若，则等于( )
a． b． c． d．
6．设全集＝，集合＝，＝则等于( )
a、 b、 cd、
7．若实数满足，则的值域是( )
a. b. c. d.
8．数列满足表示前n项之积，则的值为( )
a. -3bc. 3 d.
第ii卷（非选择题）
二、填空题(共6道小题，每小题5分，共30分)
9．已知△中，，，则。
10．若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为。
11．不等式的解集为。
12．的单调减区间是。
13．过点（1，2）且与直线平行的直线方程是。
14．已知θ∈，且cos θ＝则tan
三、解答题（共6道小题，共80分）
15．（本小题满分12分）在中，
1）求的值；
2）求的值。
16．（本小题满分12分）已知函数。
1）求的最小正周期；
2）求在区间上的最大值与最小值。
17．（本小题满分14分）某餐馆一天中要购买a，b两种蔬菜，a、b蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要，a蔬菜至少要买6斤，b蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。
1）写出一天中a蔬菜购买的斤数x和b蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；
2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。
18．（本小题满分14分）已知数列是一个递增的等比数列，前项和为，且，求的通项公式；②若，求数列的前项和。
19．（本小题满分14分）设为等差数列，为数列的前项和，已知。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设，求数列的前项和。
20．（本小题满分14分）已知数列中，
1)求，；2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求λ
高二理科数学试题
本试题分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分 考试时间120分钟 注意事项 请把答案写到答题卷上。第一部分 选择题，共40分 一 选择题 本题共8小题，共40分 1 若是虚数单位，则 abcd 2 曲线在处的切线的倾斜角是 abcd 3 有一段演绎推理是这样的 因为对数函数是增函数 已知是对...
高二理科数学试题
本试题分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分 考试时间120分钟 注意事项 请把答案写到答题卷上。第一部分 选择题，共40分 一 选择题 本题共8小题，共40分 1 若是虚数单位，则 abcd 2 曲线在处的切线的倾斜角是 abcd 3 有一段演绎推理是这样的 因为对数函数是增函数 已知是对...
高二理科数学试题
本试题分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分 考试时间120分钟 注意事项 请把答案写到答题卷上。第一部分 选择题，共40分 一 选择题 本题共8小题，共40分 1 若是虚数单位，则 abcd 2 曲线在处的切线的倾斜角是 abcd 3 有一段演绎推理是这样的 因为对数函数是增函数 已知是对...