高二数学（理）试题参***。
一．bcabc cbcdd ab
二．1315. 16. ③
三、解答题：本大题共6小题，共74分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．(本小题满分12分)
写出命题“若x2+7x-8=0,则x=-8或x=1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。
解：逆命题：若x=-8或x=1,则x2+7x-8=0.真命题。
否命题：若x2+7x-8≠0,则x≠-8且x≠1.真命题。
逆否命题：若x≠-8且x≠1,则x2+7x-8≠0.真命题。
18. (本小题满分12分)
已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．
解：若椭圆的焦点在轴上， 设方程为．
由题意解得。
椭圆的方程为；
若椭圆的焦点在轴上，设方程为，由题意解得。
椭圆方程为．
故椭圆方程为，或．
19. (本小题满分12分)
如图，已知，p、q分别是两边上的动点。
1）当，时，求pq的长；
2），长度之和为定值4，求线段pq最小值。
解：（1）由余弦定理得：……4分。
2）设ap=x，aq=y，则。
…8分。………10分。
………11分。
当且仅当x=y时，即ap=bp=2时，pq取到最小值，最小值是2。……12分。
20．(本小题满分12分)
已知且，设p：指数函数在实数集r上为减函数，q：不等式的解集为r．若命题p或q是真命题， p且q是假命题，求c的取值范围．
解：当正确时，函数在上为减函数 ，当为正确时，；
当正确时，不等式的解集为，当时，恒成立．，∴
当为正确时，．
由题设，若和有且只有一个正确，则。
1）正确不正确，∴
2）正确不正确，∴
综上所述，若和有且仅有一个正确，的取值范围是。
21.（本小题满分13分）
设＝1，＝，
1)令，求数列的通项公式；
2)求数列的前项和。
21.解：(1)因为，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以．
2）由，得。
因为，所以。所以。
设数列的前项和为，则，①
则。②-②，得。
所以。所以。
22. 已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．
解：（ⅰ设椭圆的半焦距为，依题意。
所求椭圆方程为．
ⅱ）设，．1）当轴时，．
2）当与轴不垂直时，设直线的方程为．
由已知，得．
把代入椭圆方程，整理得，．
当且仅当，即时等号成立．当时，综上所述．
当最大时，面积取最大值．
高二理科数学试题
本试题分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分 考试时间120分钟 注意事项 请把答案写到答题卷上。第一部分 选择题，共40分 一 选择题 本题共8小题，共40分 1 若是虚数单位，则 abcd 2 曲线在处的切线的倾斜角是 abcd 3 有一段演绎推理是这样的 因为对数函数是增函数 已知是对...
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本试题分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分 考试时间120分钟 注意事项 请把答案写到答题卷上。第一部分 选择题，共40分 一 选择题 本题共8小题，共40分 1 若是虚数单位，则 abcd 2 曲线在处的切线的倾斜角是 abcd 3 有一段演绎推理是这样的 因为对数函数是增函数 已知是对...