考生注意：1. 考试时间：90分钟，满分120分；
一、选择题（共12小题，每小题5分）
1.复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
2.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )
a．0.648 b．0.432 c．0.36 d．0.312
3.已知的导函数为，则（为虚数单位）（
abcd.
4.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）
a、 b、 c、2 d、4
5用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2，4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为( )
a．32 b．36
c．42 d．48
6.过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线共有（ ）条。
a.1b.2c.3d.4
7设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”。那么，下列命题总成立的是（ ）
a.若成立，则成立。
b.若成立，则成立。
c.若成立，则当时，均有成立。
d.若成立，则当时，均有成立。
共6人站成一排照相，要求a不站在两侧，而b,c两人站在一起，那么不同的站法种数为（ ）
a.72b.96c.144d.288
9.二项式的展开式中x的系数等于（ ）
(a) 84b)24c)6d)-24
10.函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是（ ）
a.1b. 2c. 3d. 4
11.已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（ ）
abcd.
12.已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是( )
a.(2b.(1，＋∞
c.(－2) d.(－1)
二、填空题（共3小题，每小题4分）
13. 设随机变量服从正态分布，若，则的值为。
14. dx
15. 已知等差数列中，有＝，则在等比数列中，会有类似的结论。
三、解答题（共4小题，每小题12分）
16. 在8的展开式中，求：
1)第5项的二项式系数及第5项的系数；
2)倒数第3项．
17. 已知2件次品和3件**混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件**时检测结果．
1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是**的概率；
2)已知每检测一件产品需要费用100元，设x表示直到检测出2件次品或者检测出3件**时所需要的检测费用(单位：元)，求x的分布列和均值(数学期望)．
18.已知函数(为实常数) ．
（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；
2）当时，讨论方程根的个数．
3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．
19. 设函数 .
1）讨论的单调性。
2）若有两个极值是和，过点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
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