迁安市第三中学2015-2016学年度高二年级第二学期期中考试。
数学（理）试卷。
第i卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中有且只有一项符合题目要求。
1、的共轭复数是 （
a． b． c． d．
2、观察式子：，，则可归纳出式子为（ ）
a． b．c． d．
3、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 (
a．140种 b．120种 c．35种 d．34种。
4、若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于。
a． b． c．1 d．
5、二项式的展开式中常数项是。
a、﹣32b、32c、80d、﹣80
6、设x，y，z∈（0，+∞则三数 （
a．至少有一个不大于2 b．都小于2 c．至少有一个不小于2 d．都大于2
7、由直线，，曲线及x轴所围图形的面积为。
a、 b、 c、 d、2ln2
8、现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数。
a、135 b、172 c、189 d、162
9、已知函数是函数f（x）的导函数，则的图象大致是( )
a．b．c． d．
10、的展开式中的系数是。
a．-4 b．-3 c．3 d．4
11、曲线上任意一点p到直线的距离的最小值是（ ）
a． １b. c. ２d.
12、设函数的导函数为，且，则下列不等式成立的是 （
a、 b、c、 d、
第ii卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。
13、已知，试通过计算的值，推测出。
14、若，则。
15、函数的减区间是。
16、已知点p在曲线上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本题满分10分）
已知复数，当实数为何值时：
1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）复数对应的点在第四象限．
18、（本题满分12分）
已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于。
19、（本题满分12分）
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男学生4人，女学生2人，在下列情况下，各有多少种不同的站法？
1）老师必须站在中间或两端；
2）两名女生必须相邻而站；
3）4名男生互不相邻；
4）若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站。
20、（本小题12分）
已知函数．1）求曲线在点处的切线方程；
2）求函数的极值和单调区间．
21、（本小题12分）
已知函数。1)若在(－∞上是增函数，求的取值范围；
2)若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围．
22、（本小题12分）
已知函数。1）求函数的单调区间；
2）若函数在上有且仅有一个零点，求的取值范围．
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