灵璧县广志外国语学校高二第一次月考。
数学（理科）
一． 选择题（每题5分，共8题）
1.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（）
a.一般的原理原则 b.特定的命题。
c.一般的命题 d.定理、公式。
2.根据给出的数塔，猜测123456×9+7等于（）
a.1 111 110 b.1 111 111 c.1 111 112 d.1 111 113
3. 已知函数f(x)=sinx+lnx,则f′（1）的值为（）
a.1cos1 b.1+cos1 c. cos1 1 d. -1cos1
4. 用反证法证明命题“不等边三角形的内角中至少有一个角大于60°”时，反证正确的是（）
a.假设三内角都不大于60°
b. 假设三内角都大于60°
c. 假设三内角至多有一个大于60°
d. 假设三内角至多有两个大于60°
5. 下列命题中，真命题的是（）
a.函数的最大值一定不是该函数的极大值。
b.函数的极大值可以小于该函数的极小值。
c.函数在某一闭区间的极小值就是函数的最小值
d.函数在开区间内不存在最大值和最小值。
6. 若函数f(x)=x+ax+3x9在x=3时取得极值，则a等于（）
a.1 b.3 c. 4d. 5
7. 某个命题与正整数有关，如果当n=k(k为正整数)时，该命题成立，那么可推得n=k+1时命题也成立。现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（）
a.当n=6时该命题不成立 b. 当n=6时该命题成立
c.当n=4时该命题不成立 d. 当n=4时该命题成立。
8.已知函数f(x)的导函数为f′（x）,且满足f(x)=2x f′（1）+ x，则f′（1）=（
a.-1 b.-2 c. 1d. 2
二．填空题（每题6分，共4题）
9. 下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；
分析法是执果索因法；④反证法是间接证明法。中正确的有＿＿＿
10. 函数y=（2x1）的导数是＿＿＿
11. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖。”乙说“甲、丙都未获奖。
”丙说“我获奖了。”丁说“是乙获奖。”四位歌手的话只有两句是正确的，则获奖的歌手是＿＿＿
12.某商品一件的成本为30元，早某段时间内，若以每件x元**，可卖出（200 x）件，则当该商品的定价为＿＿＿元时，利润最大。
三、解答题（本大题共4小题，共56分）
13.(13分)求下列函数的的导数。
1)y= xe;
2) y=;
3) y=(x1)( x2) (x3)
14．（14分）已知直线l为曲线y= x+x2在点（1,0）处的切线，l为该曲线的另一条切线，且l⊥l。
1）求直线l的方程；
2）求由直线l、l和x轴所围成的三角形的面积。
15.（14分）求函数y=f(x)= x2x+5在区间〔2，2〕上的最值。
16．（15分）在数列｛a｝中， a=1, a=,且a= (n≥2),求a,a,猜想a的表达式，并证明你的猜想。
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