2013-2014学年度辛集市第三中学高二年级5月月考卷。
理科)一、选择题：
1．已知为虚数单位，复数的虚部是（ ）
a） （b） （c） （d）
2．从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为( )
a．24 b．18 c．12 d．6
3．函数y=x2cosx的导数为（ ）
a．y′=x2cosx-2xsinxb．y′=2xcosx+x2sinx
c．y′=2xcosx-x2sinxd．y′=xcosx-x2sinx
4．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有。
a．36种 b．42种 c．48种 d．54种。
5．已知复数z满足，则z =（
ab． c． d．
6．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a8＋b8＝(
a．28 b．47 c．76 d．123
7．设复数z的共轭复数满足(1＋i)＝2，其中i为虚数单位，则z等于( )
a. 1＋ib. 1－ic. 2＋2id. 2－2i
8．某农场有如图所示的六块田地，现有萝卜、玉米、油菜三类蔬菜可种．为有利于作物生长，要求每块田地种一类蔬菜，每类蔬菜种两块田地，每行、每列的蔬菜种类各不相同，则不同的种植方法数为( )
a.12b．16c．18d．24
9．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为。
ab）4cd）6
10．已知函数在处的导数为1，则=
a．3 b． c． d．
11．用数学归纳法证明时，从到，左端需要增加的代数式为（ ）
abcd．
12．已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（ ）
13．已知函数在区间[－1，2]上是减函数，那么b+c( )
a．有最大值 b．有最大值－ c．有最小值 d．有最小值－
14．已知函数．若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y=f(x)相切，则直线l的方程为( )
a．x+y－1=0b．x－y－1=0 c．x+y+1=0d．x－y+1=0
15． 设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标是（ ）
a． bcd．
16．若p=+，q=+（a≥0），则p，q的大小关系是（ ）
a．p＞q b．p=q c．p＜q d．由a的取值确定。
17．在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有名志愿者要分配到个不同的社区参加服务，每个社区分配名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有（ ）
a）种 （b）种c）种 （d）种。
18．已知数列的前项和为，且， ，可归纳猜想出的表达式为( )
a． b． c． d．
二、填空题：
19．复数为纯虚数，则实数。
20．已知函数()的图像如图所示，则不等式的解集为___
21． dx
22．在某班进行的演讲比赛中，共有位选手参加，其中位女生，位男生。如果位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为。
23．（2013天津）的二项展开式中的常数项为。
24．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
-2是函数的极值点。
1是函数的极小值点。
在x=0处切线的斜率大于零。
在区间(-，2)上单调递减。
则正确命题的序号是 ．
三、解答题：
25．(1)在(1＋x)n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？
2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项．
26．已知关于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈r）有实数根b．
1）求实数a，b的值．
2）若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值．
27．已知函数．
1）若在处的切线与直线垂直，求的单调区间；
2）求在区间上的最大值。
参***。1．a
解析】试题分析：.选a
考点：复数的概念及基本运算。
2．b解析】由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇；偶奇奇．如果是第一种奇偶奇的情况，可以从个位开始分析(3种选择)，之后十位(2种选择)，最后百位(2种选择)，共12种；如果是第二种情况偶奇奇，分析同理：个位(3种情况)，十位(2种情况)，百位(不能是0，一种情况)，共6种，因此总共12+6=18种情况．
3．c解析】
试题分析：y′=（x2）′cosx+x2（cosx）′=2xcosx-x2sinx，故选c．
考点：导数的乘法与除法法则．
4．b解析】分两类：
第一类：甲排在第一位，共有=24种排法；
第二类：甲排在第二位，共有=18种排法；
所以共有编排方案24+18=42种．
5．b解析】
试题分析：解：因为。
所以， 故选b.
考点：复数的运算。
6．b解析】
试题分析：由于通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和．因此，故选b.
考点：归纳推理。
7．a解析】
方法一设z＝x＋yi(x,y为实数)，则= x-yi
(1＋i)(x-yi)＝x+y＋(x-y)i＝2，故z＝1+i.
方法二 ==1－i
故z＝1+i.
8．a解析】依题意，逐步就各行的实际种植情况进行分步计数：第一步，确定第一行的三块地的实际种植的方法数有＝6(种)；第二步，确定第二行的三块地的实际种植的方法有2(种)．因此，由乘法原理得知，满足题意的种植方法共有6×2＝12(种)，选a.
9．c解析】用定积分求解，选c
10．b解析】
试题分析： .
考点：导数的定义。
11．b解析】
试题分析：当时，左端＝，所以左端增加的代数式为＝，故选b．
考点：数学归纳法．
12．c解析】
试题分析：当x＜-1时，＞0，增，当-1＜x＜0时，＜0，减，当0＜x＜1时，＜0，减，当x＞1时，＞0，增，所以答案是c.
考点：导数在函数中的应用。
13．b解析】由f(x)在[－1，2]上是减函数，知。
x∈[－1，2]，则15+2b+2c0b+c．
14．b解析】f′(x)=lnx+1，x＞0，设切点坐标为，则，切线的斜率为，所以，解得，所以直线l的方程为x－y－1=0．
15．c解析】
试题分析：由题意可得，[,是奇函数。
f′（0）=1-a=0
a=1，f（x）=[
曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是，即[, 解方程可得ex=2x=ln2
故选d.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．.
16．c解析】∵要证p＜q，只要证p2＜q2，只要证：2a+7+2＜2a+7+2，只要证：a2+7a＜a2+7a+12，只要证：0＜12，0＜12成立，p＜q成立．
故选c17．b
解析】试题分析：由题意，将问题分成2步。第1步，甲乙分到3个社区中的1个社区，有种方法；第2步，将余下4个人分配到另外2个社区，有种方法，则最终不同的分配方案共有种。故选b.
考点：1.分步计数原理的应用；2.人员分配问题。
18．a解析】
试题分析：；，解得，；，解得，；，解得，；于是猜想：。故a正确。
考点：归纳猜想。
解析】试题分析：因为复数为纯虚数，所以复数的实部为零，虚部不为零即。
考点：复数的基本概念。
解析】试题分析：观察所给函数的图像可知，在、单调递增；在上单调递减，所以或，，从而不等式或或，求解得到或，所以不等式的解集为。
考点：函数的单调性与导数。
解析】设y＝，则x2＋y2＝4(y≥0)，由定积分的几何意义知dx的值等于半径为2的圆的面积的。∴dx＝×4π＝π
解析】试题分析：①若第一个出场的是男生，则第二个出场的是女生，以后的顺序任意排，方法有。
种．若第一个出场的是女生（不是女生甲），则将剩余的个女生排列好，个男生插空，方法有种．
故所有的出场顺序的排法种数为。
考点：排列组合。
解析】设的二项展开式中的通项为tr+1，则tr+1=（﹣1）r，由6﹣r=0得：r=4．
的二项展开式中的常数项为（﹣1）4==15．
故答案为：15．
解析】观察的图象可知，，在的左、右侧导函数值由负变为正，所以①正确；
在的左、右侧导函数值均为正，所以，②不正确；
由图知，所以，③正确；
在，所以函数在是单调减函数，④正确。
综上知，正确命题的序号为①③④
考点：应用导数研究函数的单调性、极值。
25．（1）n＝7（2）70x4
解析】(1)由已知得＝得n＝7.
2)由已知得＋＋＋128，2n－1＝128，n＝8，而展开式中二项式系数最大项是t4＋1＝(x)4＝70x4
26．(1);(2) 当z=1﹣i时，|z|有最小值且|z|min=．
高二理科数学午练 5
1.5名毕业生报考三所中学任教，每人仅报一所学校，则不同的报名方法的种数是 3.设f n 1 n n 则f k 1 f k 4.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求 节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 种 5.对大于或等于...
高二数学5 10周练 理科
高二数学5.10周练 理科 1 复数则 abcd.2 已知为纯虚数，则的值为 a 1b 1cd 3 有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有 a 4 2种 b 4 3 种 c 4 种 d.4 种。4 若 n n且 n 20，则 27 n 28 n 34 n 等于 abc...
高二数学 文 5月
西安市第七十五中2013年高二数学 文 5月月考试题。参考公式选修4 4 抛物线的参数方程为 为参数 空间点p的直角坐标 x,y,z 与柱坐标 z 之间的变换关系为。空间点p的直角坐标 x,y,z 与球坐标 r,之间的变换关系为。一 选择题 本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个...