专题5:2013-2014学年（下）高二理科数学。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.复数等于（ ）
abc．1d．
2.曲线在点（1，4）处的切线斜率为。
a.2b.5c.6d.11
3.在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ）
a. b. 15cd.
4.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数。
则下列命题不正确的是（ ）
a.该市这次考试的数学平均成绩为80分。
b.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同。
c.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同。
d.该市这次考试的数学标准差为10
5.乒乓球运动员10人，其中男女运动员各5人，从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛，选法种数为（ ）
6.若恒成立，则（ ）
abcd.
7.袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球，则第二次抽出的是白球的概率为( )
abcd．8.设随机变量x的分布列如下。
若e(x)=,则y=（
abcd.
9.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则等于 （
a. b. c. d.
10.在数列中，，，通过求，猜想的表达式为（ ）a. b. c. d.
11.函数的单调递减区间是 （
a. b. c. d.
12.在上有两个零点，则实数的取值范围是a. b. c. d.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中横线上）
13.设，则、的大小关系为。
14.若且，则。
15.由抛物线与直线所围成的图形的面积。
16.某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．（用数字作答）．
三。解答题( 本大题共6小题，共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )
17.（本小题10分）为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的调查结果如下：
根据以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？
18. （本小题12分）已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：（1）n的值2）展开式中含x3的项。
19. （本小题12分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
ⅰ）能组成多少个没有重复数字的七位数？
ⅱ）在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？
ⅲ)在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
20. （本小题12分））用数学归纳法证明：
21. （本小题12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品。
1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验。
求至少有1件是合格品的概率；
2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率。
22. （本小题12分）设函数，
1）求的单调区间；
2）若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；
3）是否存在实数，使曲线与曲线及直线所围图形的面积为，若存在，求出一个的值，若不存在说明理由。
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