学年 下 高二理科数学

发布 2022-07-10 14:10:28 阅读 8079

专题5:2013-2014学年(下)高二理科数学。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.复数等于( )

abc.1d.

2.曲线在点(1,4)处的切线斜率为。

a.2b.5c.6d.11

3.在二项式的展开式中,含的项的系数是( )

a. b. 15cd.

4.某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数。

则下列命题不正确的是( )

a.该市这次考试的数学平均成绩为80分。

b.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同。

c.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同。

d.该市这次考试的数学标准差为10

5.乒乓球运动员10人,其中男女运动员各5人,从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛,选法种数为( )

6.若恒成立,则( )

abcd.

7.袋中有5个红球,3个白球,不放回地抽取2次,每次抽1个.已知第一次抽出的是红球,则第二次抽出的是白球的概率为( )

abcd.8.设随机变量x的分布列如下。

若e(x)=,则y=(

abcd.

9.一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了次球,则等于 (

a. b. c. d.

10.在数列中,,,通过求,猜想的表达式为( )a. b. c. d.

11.函数的单调递减区间是 (

a. b. c. d.

12.在上有两个零点,则实数的取值范围是a. b. c. d.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在题中横线上)

13.设,则、的大小关系为。

14.若且,则。

15.由抛物线与直线所围成的图形的面积。

16.某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有种.(用数字作答).

三。解答题( 本大题共6小题,共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )

17.(本小题10分)为了调查胃病是否与生活规律有关,某地540名40岁以上的人的调查结果如下:

根据以上数据比较这两种情况,40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗?

18. (本小题12分)已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求:(1)n的值2)展开式中含x3的项。

19. (本小题12分)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:

ⅰ)能组成多少个没有重复数字的七位数?

ⅱ)在(1)中的七位数中三个偶数排在一起的有几个?

ⅲ)在(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?

20. (本小题12分))用数学归纳法证明:

21. (本小题12分)厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品。

1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验。

求至少有1件是合格品的概率;

2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率。

22. (本小题12分)设函数,

1)求的单调区间;

2)若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;

3)是否存在实数,使曲线与曲线及直线所围图形的面积为,若存在,求出一个的值,若不存在说明理由。

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