永州市2023年下期高二期末质量监测试卷。
数学（理科）
命题人：桂爱民（祁阳一中） 申俭生（永州三中）
唐春晖（新田一中） 易和好（东安一中）
审题人：唐作明（永州市教科院）
考生注意：1．全卷分第i卷和第ii卷，第i卷为选择题和填空题，第ii卷为解答题．
2．全卷满分150分，时量120分钟．
3．考生务必将第i卷和第ⅱ卷的答案填入答题卷相应的答题栏内．
第 i 卷。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．在等比数列中，，，则公比为。
a．2b．3c．4d．8
2．若命题，，则。
ab．， cd．，
3．已知，，且，则的值为。
abcd．
4．“”是“”的。
a．充分不必要条件b．必要不充分条件
c．充分必要条件d．既不充分也不必要条件。
5．在中，已知，，，则的大小为。
ab． c．或 d．或。
6．下列命题正确的是。
a．若，则b．若，则
c．若，，则 d．若，则。
7．抛物线上到焦点的距离等于3的点的坐标是
ab．或 cd．或
8．四棱锥的底面为矩形，且平面，，为侧棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为。
ab． cd．
9．已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2017项和为。
ab． cd．
10．如图，在热气球正前方有一高为的建筑物，在建筑物底部测得c的仰角为，同时在处测得建筑物顶部的俯角为，则此时热气球的高度为。
ab． cd．
11．已知函数，数列满足。
且是单调递增数列，则实数的取值范围是。
ab． c． d．
12．设，为椭圆与双曲线的公共焦点，曲线，在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为。
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13．在中，，，则等于。
14．设变量，满足约束条件，则的最大值为。
15．已知椭圆过点p(1,2)，则m+n的最小值为 ．
16．已知集合，从中选出3个不同的数，使这3个数按一定的顺序排列构成等比数列，记满足此条件的等比数列的个数为．
若，则。第 ii 卷。
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题10分）已知命题p：不等式对任意实数恒成立，命题q：．
ⅰ)若p为真，求实数m的取值范围；
ⅱ)若“pq”为假，“pq”为真，求实数m的取值范围．
18．（本小题12分）在中，、、所对的边分别是、、，且=．
ⅰ）求的大小；
ⅱ）若的面积是，且，求．
19．（本小题12分）设为数列的前项和，已知，，．
ⅰ）求a1，并求数列的通项公式；
ⅱ）求数列的前项和．
20．（本小题12分）如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是矩形，且，，．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
21．（本小题12分）2023年10月中旬台风“莎莉嘉”登陆某海滨城市，某条长度为10千米的供电线路遭到严重破坏，造成大面积停电，为快速恢复供电，某电力公司组织人员进行抢修，同时为了保证质量，抢修速度不得超过千米时，已知每小时的抢修成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与抢修速度（单位：千米时）的平方成正比，比例系数为400，固定部分为10000元．
（ⅰ）把抢修成本（元）表示为速度（千米时）的函数，并指出函数的定义域；
（ⅱ）为使抢修成本最小，电力公司应该以多大速度进行抢修？
22．（本小题12分）已知点是圆心为的圆上任意一点，点，若线段的垂直平分线与半径相交于点．
ⅰ）求动点的轨迹方程；
ⅱ）过点的直线(不与轴重合)与的轨迹交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值，并求此时直线的方程．
高二理科数学
修远中学2018 2019学年度第一学期第一次阶段测试。高二数学 理科 试题。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答卷横线上 1 已知命题，则是。2 抛物线的准线方程是 3 某学校高。一 高二 高三共有名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量...
高二理科数学
高二数学 理 模拟试题。一 选择题 本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确 1.若复数z满足zi 1 i，则z等于 a 1 i b 1 i c 1 i d 1 i 2.以下三个命题 a b 是 a2 b2 的充分条件 a b 是 a2 b2 的必要条件 a b ...
理科 高二数学
高二数学每周一测第二次 理科b 班级姓名得分 一 选择题 每小题5分，共25分 1 若曲线y f x 在点 x0，f x0 处的切线方程是2x y 1 0，则 a f x0 0 b f x0 0 c f x0 0 d f x0 不存在。2 曲线f x x3 x 2的一条切线平行于直线y 4x 1，则...