一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．数列……的一个通项公式为（a）
ab． cd．
2．不等式的解集是（c）
a． b． c． d．
3．在中，若，则的形状是 ( a )
a．钝角三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形 d．不能确定。
4、等差数列的前项和，若，则的值是（ b ）
5．原点（0,0）和点在直线的两侧，则的取值范围是（c）
a． b． c． d．
6．已知数列的前n项和…，那么数列（b）
a.是等差数列但不是等比数列b.是等比数列但不是等差数列。
c.既是等差数列又是等比数列d.既不是等差数列也不是等比数列。
7．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为 ( b )
a．12b．10c．8d．2
8．等比数列中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于a )
a．8b．－8c．±8d．以上都不对。
9．若为实数，则下列命题正确的是（b）
a．若，则b．若，则。
c．若，则d．若，则。
10．设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（b）
a、-2013 b、-2014 c、2013d、2014
11．在中，角所对应的边分别为，.若，则 ( c )
ab.3 c. 或3d.3或。
12 .如果数列满足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么an＝( b )
a．2－1 b．2－1c．2 d．2＋1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若，，且，则的最小值是。13. 4
14若锐角的面积为，且，则等于___7
15.关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是。15.
16、若数列的前项和为，则的通项公式。
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（本题10分）设锐角三角形abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，a＝2bsin a.
1)求角b的大小；
2)若a＝3，c＝5，求b.
17．解 (1)由a＝2bsin a，根据正弦定理得。
sin a＝2sin bsin a，所以sin b＝.
由△abc为锐角三角形，得b＝.
2)根据余弦定理，得。
b2＝a2＋c2－2accos b＝27＋25－45＝7，所以b＝.
18．（本题12分）已知，求的前项和为。
18．解 sn＝1·2＋2·22＋3·23＋…＋n·2n
2sn＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋n－1)·2n＋n·2n＋1
－②得－sn＝21＋22＋23＋24＋…＋2n－n·2n＋1＝－2－(n－1)·2n＋1.
sn＝2＋(n－1)·2n＋1.
19.（本题12分）当x>3时，求函数y＝的值域．
19.解函数y＝的值域为[24，＋∞
20．（本题12分）已知数列满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.
1)求证：数列是等比数列；
2)求数列的通项公式an和前n项和sn.
20．(1)证明数列{}是等比数列，公比为2，首项为a1＋1＝2.
2)解由(1)知为等比数列，an＋1＝(a1＋1)·2n－1＝2n，an＝2n－1.
sn＝a1＋a2＋…＋an
(21－1)＋(22－1)＋(23－1)＋…2n－1)＝(21＋22＋…＋2n)－n
－n＝2n＋1－n－2.
21．（本小题满分12分）
已知的内角所对边分别为，且。
1）求角的大小；
2）若，求边长的最小值．
21(本小题满分12分)解：，
边长的最小值为．
22、（本小题满分12分）
已知函数，数列满足，（）
1）求数列的通项公式；
2）记，求。
22 （16分。
212分。
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