2005－2006学年度下学期。
高二数学同步测试（10）— 概率。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．甲、乙两个人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.8，乙击中目标的概率是0.6，那。
么两人都击中目标的概率是。
a．０.4 b．0.9 c．0.6 d． 0.48
2．如果是互斥事件，那么。
a．是必然事件 b．是必然事件。
c．与一定不互斥d．与可能互斥，也可能不互斥。
3．在所有的两位数中，任取一个数，该数能被2或3整除的概率是。
abcd．
4．把红、黄、蓝、黑4张纸牌随机发个甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分。
得红牌”与事件“乙分得红牌”是。
a．对立事件b．不可能事件
c．互斥但不对立事件 d以上都不对．
5．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是（ ）
abcd．
6．设a、b为两个随机事件，则。
ab． cd．
7．盒中有标有1，2，3数字的球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，则球的数字。
全不相同的概率是。
a． bcd．
8．在一次试验中随机事件发生的概率为，设在次独立重复试验中随机事件。
发生次的概率为，那么等于。
a． b． c． d． 1
9．在4次独立重复试验中，随机事件a恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是。
a． b． c． d．
10．一批零件共10个，其中有8个合格品，2个次品，每次任取1个零件装配机器，若第1次取到合格品的概率为p1，第2次取到的是合格品的概率是p2，则。
a．p1< p2 b．p1> p2
c．p1= p2d．p1与p2的大小不能确定。
二、填空题：本大题满分16分，每小题4分，各题只要求直接写出结果。
11．有5条线段，长度分别为，从这5条线段中任取3条，则所得的3条。
线段中能组成三角形的概率为。
12．某学生由于平时不认真，故作选择题时出错的概率为0.6，该生解三道选择题至少有一道出错的概率为。
13．某班有50名学生，其中15人选修a课程，另外35人选修b课程。从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是结果用分数表示）
14．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.
其中正确结论的序号是写出所有正确结论的序号）.
三、解答题：本大题满分84分。
15．（14分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．
（i）求所选3人都是男生的概率；
（ii）求所选3人中恰有1名女生的概率；
（iii）求所选3人中至少有1名女生的概率．
16．（14分）猎人在距离为100米处射击一只野兔，其命中率为0．5，如果第一次射击未中，则猎人进行第2次射击，但距离为150米，如果第2次射击又未中，则猎人进行第3次射击，并且是发射瞬间距离为200米，已知猎人的命中率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率．
17．（14分）某次随机试验中，事件a发生的概率是，在3次这样的试验中，a恰好发生1次的概率的最大值是多少？并求此时的值．
18．（14分）在独立重复3次试验中，至少有一次试验成功的概率为，设每次试验成功的概率为．（1）求的值；（2）求函数的定义域，并写出函数的单调区间．
19．（14分）某小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，求：（1）此小组中的男、女生数目各为多少？
（2）求至少有两名男生入选的概率？
（3）求至少有一名男生入选的概率？
20．（14分）如下图是在竖直平面内的一个“信道游戏”，图中竖直线段和斜线段都表示信道，并且在交点处相通，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，依次类推，现有一颗小弹子从第1层的信道里向下运动．求：（1）该小弹子落入第4层第2个竖直信道的概率（从左向右数）；（2）猜想落入第n+1层的第m个信道里的概率．[假设在交点处小弹子向左或向右是等可能的]．
参***。一、选择题。
1．d 2．b 3．a 4．c 5．a 6．d 7．c 8．c 9．a 10．b
二、填空题。
三、解答题。
15．解：（1）；…4分）（2）；…9分）
（3）．…14分）
16．解：记三次射击依次为事件，，其中，有，求得，……4分）∴，8分）
∴命中野兔的概率为：
14分）17．解：设a恰好发生的概率为，则，当且仅当．时。
即时取“=”号，此时．……14分）
18．解：（1）；…6分）
（2）；…10分）
单增区间：，…12分）单减区间：．…14分）
19．解：（1）设共有名男生，则女生人数为名，由题意得，解得，即小组中的男生、女生人数分别为4人和2人；……5分）
（2）设a为“至少有两名男生入选”，则a包含的基本事件个数为：
所以；……10分）
（3）显然至少有一名男生入选为必然事件，故概率为1．……14分）
20．解：（1）由于在交点处小弹子向左或向右是等可能的，所以小弹子落入第4层第1个竖直信道的路径只有1条，落入第4层第2个竖直信道的路径有3条，第3个有3条，第4个有1条，所以所求概率p7分）
（2）利用杨辉三角的特点可猜想，所求的概率p==．14分）
高二语文同步测试 2
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