高二数学同步练习

练习时限：45分钟学生姓名班级___学号___教师评定。

测量角度和其他问题。

一、选择题

1．△abc中，已知a=2,a=30°,c=45°,则△abc的面积s的值是( )

a． b． c． d．2

2．在△abc中，a=60°，b=1，s△abc=，则的值为( )

a． b． c． d．2

3．名词、术语解释正确的是( )

a．通常把坡面的铅直高度h与坡面长度之比叫做坡度。

b．方向角与方位角概念相同。

c．方位角向北顺时针到目标方向线的水平角，也有由南向北逆时针到目标方向线的水平角。

d．坡角越大，坡面越陡，并且坡度为tan

二、填空题。

4．在△abc中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦是，则s△abc

5．若在测量中，某山道斜坡的坡度i=1:1，设为坡角，那么sin为___

三、解答题：

6．在△abc中，求证：（1）c(acosb-bcosa)=a2-b2

2）三角形面积公式s＝

7．一架飞机以326km/h的速度，沿北偏东75°的航向从城市a出发向城市b飞行，18min以后，飞机由于天气原因按命令改飞另一个城市c，问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时离城市c的距离是多少？

8．同步通讯卫星在赤道上空35800km的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空，如果此点与北京在同一条子午线上，北京的纬度39°54’，求在北京观察此卫星的仰角（取地球半径是6400km）

9．沿一条小路前进，从a到b，方位角是50°，距离是470m，从b到c，方位角是。

80°，距离是860m，从c到d，方位角是150°，距离是640m，试画出示意图，并计算从a到d的方位角和距离。

10.某市三个新兴工业小区a、b、c决定平均投资共同建设一个中心医院o，使得医院到三个小区的距离相等，已知这三个小区之间的距离分别为ab＝4.3km,bc=3.

7km,ca=4.7km,该医院建在何处？（精确到0.

1km或1°）