2017-2018学年八年级上学期数学期中练习卷（2）
满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题。
1.下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是( )
2.如图，ae∥df，ae=df，要使△fac≌△fdb，需要添加下列选项中的( )
ec=bfc．∠a=∠
3.如图ab=ac，∠aeb=∠adc=90°，则判断△abe≌△acd的方法是( )
a．aasb．hlc．sssd. sas
4.如图，△abc≌△def，请根据图中提供的信息，则x值为( )
a. 18 b. 20 c. 18或20 d．以上都不是。
5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )
a.4b、5c、6d、7
6.如图，△abc中，ab=ac，bc=9，ad平分∠bac，则bd长为（ ）
a.20b.18
c．5d．4.5
7. 如图，把△abc沿ef对折，叠合后的图形如图所示，若∠a=60°，1=95°，则∠2的度数为( )
a.24b.25°
c.30d.35°
8.如图，△abc中，bd平分∠abc，bc的中垂线交bc于点e，交bd于点f，连接cf.若∠a=600, ∠abd=24°，则∠acf的度数为( )
a．48b. 36c. 30d. 24°
9.如图，ad是△abc中∠bac的角平分线，de上ab于点e, s△abc=7，de=2, ab=4,则ac长是( )
a.3b.4c.6d.5
10.如图，a，b是3x3的正方形网格中的两个格点，c也是网格中的一个格点，连接ac、bc，当△abc为等腰三角形时，格点c的不同位置有( )
a．5个b．6个c.7个d.8个。
二。填空题。
11.在等腰三角形中，有一个角等于80°，则底角为___
12.如图，△abc中，bc=8cm，ab的垂直平分线交ab于点d，交边ac于点e，△bce的周长等于21cm，则ac长等于___
13.如图，∠abc的平分线bf与△abc的外角∠acg的平分线cf相交于点f，过f作df∥bc，交ab于d，交ac于e，若bd=8cm，de=3cm，求ce的长为___cm．
14.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形abcd，点p沿直线ab从右向左移动。当出现：
点p与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线ab上会发出警报的点p共有___个。
15.如图，己知：∠mon=30°果，a1、a2、a3在射线on上，点b1、b2、b3…在射线om上，△a1b1a2、
a2b2a3、△a3b3a4...均为等边三角形，若oal=1，则△a6b6a7的边长为___
16.如图，动点p从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形oabc的边时**，**后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)，则第2016次碰到长方形边上的点的坐标为。
三。解答题。
17.(本题8分）如图，bd是∠abc的平分线，ab=bc，点e在bd上，连接ae，ce，df⊥ae，dg⊥ce，垂足分别是f、g，求证：df=dg．
18.（8分）如图是三个5×5的正方形网格，请你用三种不同的方法分别把每幅图中的一个白色小正方形涂上阴影，使每幅图中的阴影部分成为一个轴对称图形，19.（8分）图，①请画出△abc关于y轴对称的△a′b′c′(其中a′，b′，c′，分别是a，b,c的对应点，不写画法）；
②直接写出 ab′__c′__三点的坐标：
③在y轴上找一点p使得pa+pb最小，画出点p所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）．
20.（8分）如图，己知be⊥ac, cf⊥ab，垂足分别为e，f，be, cf相交于点d，若bd=cd．
求证：ad平分∠bac.
21.（8分）如图，△abc中，ab=ac, ∠a=50°，bp=ce, bd=cp，求∠dpe的度数。
22.（10分）已知：如图，△abc和△dbe均为等腰直角三角形。
1)求证：ad=ce; (2)求证：ad和ce垂直．
23.（10分）如图，△abc是边长为6cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc方向匀速移动，它们的速度都是lcm/s，当点p到达点b时，p、q两点停止运动，设点p的运动时间t (s)，解答下列各问题：
1)当t为何值时，△pbq是等边三角形？(2)当△pbq是直角三角形时，求t的值．
24.（12分）已知在四边形abcd中，∠abc+∠adc=180°，ab=bc．
1)如图l，若∠bad=90°，ad=2，求cd的长度；
2)如图2，点p、q分别**段ad、dc上，满足pq=ap+cq，求证：
pbq=90°－∠adc;
3)如图3，若点q运动到dc的延长线上，点p也运动到da的延长线上时，仍然满足pq=ap+cq，则(2)中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程：若不成立，请写出∠pbq与∠adc的数量关系，并给出证明过程，25.
（14）如图，在平面直角坐标系中，oa=ob=4，直线bd平分∠oba，交x轴于d点。
1)连结ab的中点m交bd于n，求证：on=od;
2)过点a作ae⊥bd，垂足为e，猜想ae与bd间的数量关系，并证明你的猜想：
3)在x轴上有一个动点p（在a点的右侧），连结pb，并作等腰直角△bpf，其中∠bpf=90°，连结fa并延长交y轴于g点，当p点在运动时，og的长是否发生改变，若改变，请求出它的。
变化范围；若不变，求出它的长度。
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