1．给出下列命题：
底面是正多边形的棱锥是正棱锥； ②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是。
2、已知直线m、n和平面，则m //n的一个必要而不充分条件是。
a．m //nb．m , n
c．m //且nd．m、n与成等角。
3．已知异面直线a与b所成的角为500，p为空间一点，则过点p与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（ ）
1条 2条3条4条。
4．将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有。 a.12种 b. 24种 c. 36种 d. 48种。
5．．某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有种不同选修方案。（用数值作答）
6．平行六面体abcd-a1b1c1d1的所有棱长都相等，且，则对角面是（ ）a、平行四边形 b、菱形 c、矩形 d、正方形。
7．自半径为r的球面上一点p引球的两两垂直的弦pa、pb、pc,则=__
8．球面上有三个点，其中任意两点球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆周长为，那么这个球的半径为。
9．样本的标准差是 a.25 b.5c.2 d.
10.任意写一个无重复数字的三位数，其中十位上的数字最小的概率是
abcd．
11．一个单位有职工160人，其中有业务员120人，管理人员24人，后勤服务人员16人，为了了解职工的身体健康状况，要从中抽取一定容量的样本，现用分层抽样的方法得到业务员的人数为15人，那么这个样本的容量为 .
12．若经过正三棱锥各侧棱中点的截面面积为，则棱锥的底边长为。
三)解答题。
13、已知斜三棱柱abc—a1b1c1的底面是直角三角形， acb = 90, 侧棱与底面成60角， 点b1在底面上的射影d为bc的中点， bc = 2, 二面角a—bb1—c为30(如图10)
(1)求证： 平面bcc1b1平面abc;
(2)求证： ac面bcc1b1;
(3)求多面体a—bcc1b1的体积v;
(4)求ab1与平面acc1a1所成角的正切。
14．已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：（1）n的值。
（2）展开式中含x3的项。
15、如图11, 四棱锥p—abcd的底面是边长为a的菱形， abc = 60, pc平面abcd, pc = a, e为pc的中点。
(1)求证： 平面edb平面abcd;
(2)求点e到平面pbc的距离；
(3)求二面角a—eb—d的正切值。
15、已知四棱锥p—abcd的底面是边长为2的菱形， 且bad = 60, 侧面pdc底面abcd, 又pdc为正三角形， e为dc中点(如图12)
(1)求证： ab平面pbe;
(2)求斜线ap与平面pbe所成角的正切值；
(3)求平面pad与底面abcd所成二面角的正切；
4)求四棱锥p—abed与三棱锥b—pec的体积比。
16．甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求：
ⅰ) 前三局比赛甲队领先的概率；
ⅱ) 本场比赛乙队以取胜的概率．
高二数学练习
1 不共面的四点可以确定平面的个数为 a 3 b 4 c 5 d 6 2 在空间四边形中，分别是的中点，则。与所成角的大小为 a b c d 以上都不对。3 下列命题中，正确的是 a b c d 4 所在平面外一点到的三边的距离相等，则它在所在平面内的射影是的 a 外心 b 内心 c 重心 d 垂心...
高二数学练习
一 选择题。1.设全集为r，m n 则m n等于。a.b.c.d.2已知命题，则。a b c d 3是第三象限角，则。a b c d 4下列选项中，p是q的必要不充分条件的是。a.p a c b d，q a b且c d b.p a 1,b 1,q f x ax b a 0且a 1 的图象不过第二象限...
高二数学练习
1.给出下列四个命题 垂直于同一直线的两条直线互相平行 垂直于同一平面的两个平面互相平行 若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行 若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线 其中假命题有 个 2.已知三棱锥s abc的各顶点都在一个半径为r的球面上，球...