一．选择题：
1) 双曲线的渐近线方程是。
ab． c． d．
2) 某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，较为恰当的抽样方法是。
a. 简单随机抽样 b. 分层抽样 c. 系统抽样 d.以上都不对。
3) 已知命题p:成等比数列，命题q：，那么p是q的。
a．必要不充分条件 b.充要条件 c.充分不必要条件 d.既不充分也不必要条件。
4) 如果某物体做方程为的直线运动（s的单位是m，t的单位是s）,那么其在1.2s末的瞬时速度为。
a. 4.88m/s b. 4.8m/s c. 4m/sd. 6.8m/s
5) 若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则与的关系是。
a.互为逆命题 b.互为否命题 c.互为逆否命题 d.不能确定。
6) 曲线与曲线的。
a．焦距相等 b．离心率相等 c．焦点相同 d．准线相同。
7) 甲、乙两支女子足球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.
3.下列说法：①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定
③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏
其中，正确的个数为 （
a．1 b．2c．3 d．4
8) 函数的极小值为。
a．－4 b．－3 c．1 d．2
9) 若方程表示椭圆，则的取值范围是。
ab． c． (2 ,3d．
10) 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以0.7为概率的事件是 （
a. 都不是一等品 b. 恰有1件一等品 c. 至少有1件一等品 d. 至多有1件一等品。
11) 函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的。
解析式可以是。
a． b．
c． d．
12) 如图所示， 一圆柱被与底面成。
角的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆。
的离心率为。
a． b． c. d．
二．填空题：
13）写出命题：“至少有一个实数， 使=0”的否定。
14）下面是一个算法的伪**，如果输入的数分别为3和0，则输出的结果分别为 __
15) 为了了解某地区高三学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图，如图。根据右图可得这100名学生中体重在〔56.
5,64.5〕的学生人数是 .
16) 以为中点的抛物线的弦所在直线方程的为。
17) 若双曲线上一点p到右焦点的距离为8，则p到左准线的距离为。
18) 分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为。
三．解答题。
19) 已知曲线过点p（1，3），且在点p处的切线恰好与直线垂直。求 (ⅰ常数的值； (的单调区间。
20) 箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数。 从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数，试求：
ⅰ) 是5的倍数的概率是3的倍数的概率；
ⅲ)中至少有一个5或6的概率。
21）某地**为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区。已知∥且，曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段。
1) 建立适当的坐标系，求曲线段的方程；
2）如果要使矩形的相邻两边分别落在ab、bc上，且一个顶点落在dc上，问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积。
22）如图，a为椭圆上的一个动点，弦ab、ac分别过焦点f1、f2，当ac垂直于x轴时，恰好有af1：af2＝3：1.
ⅰ) 求椭圆的离心率；
ⅱ) 设。当a点恰为椭圆短轴的一个端点时，
求的值；当a点为该椭圆上的一个动点时，试判断是。
否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由。
23、如图，直三棱柱abc—a1b1c1，底面△abc中，ca=cb=1，∠bca=90°，棱aa1=2，m、n分别是a1b1，a1a的中点，
1）求（2）求（3
一、选择题：
1．若命题，则┐p（ ）
a． b． c． d．
2．由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“ p且q”为假，“非p”为真的一组为( )
a．p：3为偶数，q：4为奇数b．p：π<3，q：5>3
c．p：a∈，q：{a，bd．p：qr，q：n=z
3. 若，则等于（ ）
ab. c. d.
4. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）
5. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
a b c d
6.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）
a b c d
7. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）
a 个 b 个 c 个 d 个。
8.函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是 （
a. 5，15 b. 5， c. 5， d. 5，9．椭圆的两焦点之间的距离为（ ）
10．若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是。
11．焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）
c12．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于a、b两点，若线段ab中点的横坐标为3，则等于（ ）a．10 b．8 c．6 d．4
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13. 若，则的值为。
14．命题，的否定命题
15. 函数的导数为。
16.椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则 ．
三、解答题：
17.（本题10分）求曲线在点处的切线的方程。
18.（本题12分） 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程。
19．（本题12分）已知椭圆的一个顶点为a（0，-1），焦点在x轴上。若右焦点到直线的距离为3. 求椭圆的方程。
20. （本题12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于p、q两点，|pq|=，求抛物线的方程。
21.（本题12分）设函数。
ⅰ）求的单调区间和极值；
ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围。
22.（本题12分） 已知函数在与时都取得极值。
1)求的值与函数的单调区间。
2)若对，不等式恒成立，求的取值范围
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 原点到直线的距离为（ ）
a．1bc．2d．
2．若命题“”为假，且“”为假，则( )
a．或为假 b．假 c．真 d．不能判断的真假。
3．设，则λ与μ的值分别（ ）
a．5,2bc．―5，―2d．
4.下列命题中，真命题是（ ）
ab. 的充要条件是=-1 >1,b>1是ab>1的充分条件。
5. 设动点到直线的距离与它到点的距离之比为，则点的轨迹方程是（ ）
a. b. c. d.
6.设函数，则（ ）
a.为的极大值点 b.为的极小值点。
c.为的极大值点 d.为的极小值点。
7. 双曲线的渐近线与圆相切，则其离心率为（ ）
abcd.
8. 已知平行六面体中，ab=4，ad=3，则等于（ ）
a．85 b． c． d．50
9. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是。
a. b． c． 2 d.
10. 如图，点p在正方形abcd所在平面外，pa⊥平面abcd，pa＝ab，则pb与ac所成的角是( )
a．90° b．60° c．45° d．30°
11.椭圆上的点到直线的最大距离是( )
a． b. 3 c. d.
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