10．若经过正三棱锥各侧棱中点的截面面积为，则棱锥的底边长为。
11．设地球的半径为r，在北纬圈上有a、b两地，它们的经度差，则a、b两地间的球面距离为。
12．已知等边三角形abc的边长为1，bc边上的高为ad，沿ad将三角形折成直二面角，则此时点a到bc的距离是。
13．在二面角α－l－β的一个面α内有一点p，点p到棱l的距离为到面β的距离的2倍，则二面角α－l－β的大小是。
14．一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的均匀硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的均匀硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位．若青蛙跳动4次停止，则停止时青蛙在数轴上对应的坐标为2的概率。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
15．(本题满分8分)甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是，甲、乙、丙三人都做错的概率是，乙比丙做对这道题的概率大。
1）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
2）求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率。
16. （本题满分8分）如图，正三棱柱的底面边长为a，点m是bc的中点，且。
（1）求证：;
（2）求点到平面的距离。
17．(本题满分10分)已知矩形abcd中，ab=，ad=1. 将△abd沿bd折起，使点a在平面bcd内的射影落在dc上。
1）求证：ad⊥平面abc；
2）若e为bd中点，求二面角b-ac-e的大小。
18. (本题满分10分)如图，已知abcd是正方形，pd⊥平面abcd，pd＝ad，设点e是棱pb上的动点（不含端点），过点a，d，e的平面交棱pc于f.
1）求证：bc//ef;
2）试确定点e的位置，使pc⊥平面adfe，并说明理由。
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