班级学号姓名。
一、选择题：
1. 若，则下列结论成立的是（ ）
a． b．
c． d．
2.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是。
a． b．
c． d．
3.当<0时，不等式42+x- <0的解集为（ ）
a.{x|-4. 不等式的解集是（ ）
a. b. c. d.
5. 点和在直线的两侧，则实数的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
6.已知，且的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
a．或3bc．或2d．
7.已知点是曲线上位于第一象限的一点，那么的最小值为（ ）
a.1b.2cd.4
8. 已知正项等差数列的前20项和为100，那么的最大值为。
a. 25b. 50 c. 100 d.不存在。
9. 下列结论正确的是。
a．当 b．
c．的最小值为2 d．当无最大值。
10.已知，则取最大值时的值为。
a． b． c． d．
11.某公司租地建仓库，每月土地占有费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ）公里处。
a. 5b. 4c. 3d. 2
12. 若关于x的不等式在区间[1,5]上有解，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题。
13. 已知，则的最小值是。
14.点到直线的距离为，且在表示的区域内，则。
15．当___时，函数有最___值，且最值是___
16.若x∈r，a＋4x＋a≥－2＋1恒成立，则a的范围是___
三、解答题。
17.解关于的不等式。
18.已知不等式的解集为。
1）求；2）解关于的不等式。
19. 某公司计划2023年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.
2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
20. 已知二次函数，1) 若且，证明：的图像与x轴有两个相异交点；
2) 在(1)的条件下，设两交点为a、b，求线段ab长的取值范围．
高二数学练习七参***。
提示：由不等式的同加性质可知选a
2 c;3. b；提示：利用因式分解可得，即答案b。
提示：要使原式成立首先需满足，解之得，1）当时，不等式成立，取公共部分得；2）当时两边平方得，即；综上可知原不等式的解集为，故答案应选d；
提示：将点和的坐标分别代入直线方程左端得应异号，故有解之得。
6. b；如图所示，
点和b点分别取得最小值和最大值。 由。
由得。b(1，1). 由题意。
得故答案b。
提示：由题知，由基本不等式可得。
提示：由等差数列的前n项和公式得，又。
提示：对于a中当有正有负，故不能直接使用基本不等式求最值；对于c中为单调递增函数，最小值为；对于d，当为单调递增函数，当有最大值；对于b，满足一正二定三相等的条件，故正确。
提示：， 提示：设两项费用的表达式分别为，由已知在距离车站10公里处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，可求得，故总费用，当且仅当时取“=”故答案选a。
提示：令，若不等式在区间[1,5]上有解，其相应的图象如图：
由于图象恒过点（0，-2），故只需满足，所以答案选c。
13.答案6；提示：因，由基本不等式得，即。
14.答案3；由点到直线的距离公式得，解得，又在表示的区域内，将分别代入检验得适合。
15 ，当时，
16. 答案：[2，＋∞
(a＋2)x2＋4x＋a－1≥0恒成立，由①得a＞－2，由②得a≤－3或a≥2.
故a≥2.17. 解：原不等式可变形为，1）当时，不等式的解集为；
2）当时，不等式的解集为；
3）当时，不等式的解集为。
18. 解：（1）由已知不等式的解集为可得，是方程的两根，根据韦达定理可得；
2）由（1）知，原不等式为。
1）当时，不等式的解集为；
2）当时，无解；
3）当时，不等式的解集为。
19.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得3分。
目标函数为．……5分。
二元一次不等式组等价于。
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行
域8分。如图：作直线，即．
平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取
得最大值．
联立解得．点的坐标为10分。
元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元12分。
20. 解：
故，且。
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