第一部分空间几何体的结构。
1、下列说法错误的是。
a：由两个棱锥可以拼成一个新的棱锥 b：由两个棱台可以拼成一个新的棱台
c：由两个圆锥可以拼成一个新的圆锥 d：由两个圆台可以拼成一个新的圆台。
2、下列命题中错误的是（ ）
a．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个。
b．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个。
c．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面
d．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形。
3、下列关于长方体的叙述不正确的是 （
a：长方体的表面共有24个直角 b：长方体中相对的面都互相平行。
c：长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离：
d；两底面间的棱互相平行且相等的六面体是长方体。
4、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（ ）a．3∶4 b．9∶16 c．27∶64 d．都不对。
5、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径。
二空间几何体的三视图和直观图，体积，表面积。
1、一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（ ）
a． b． cd．
2、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是a.16b.64c.16或64 d.都不对。
3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
abcd．②④
4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为v1和v2，则v1：v2=（ a. 1：3 b. 1：1 c. 2：1 d. 3：1
5、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）a.1：2：
3 b.1：3：
5 c.1：2：
4 d.1：3：
96、如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是( )
7、如图1 ~ 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ）
abcd．
8、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
（a） 48b）32+8 （c）48+8 （d）80
9、一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为
a． b．8c． d．12
10、正方体的棱长为1，e为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿
11、如图①，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水。如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为。
12、（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积。
13、三棱锥p－abc的四个顶点都在体积为的球的表面上，△abc所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为( )
a．7b．7.5 c．8d．9
三空间点、线、平面之间的位置关系。
1、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（ ）
a．3 b．1或2 c．1或3 d．2或3
2、若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是。
a．相交 b．异面 c．平行 d． 异面或相交。
3、在正方体abcd—a1b1c1d1中，e，f，g，h，m，n分别是正方体的棱ab，bc， 的中点，试证：e，f，g，h，m，n六点共面．
4、在空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点如果ef与hg交于点m，则（ ）
a．m一定在直线ac上 b．m一定在直线bd上。
c．m可能在ac上，也可能在bd上 d．m不在ac上，也不在bd上。
5、空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一条直线上，那么经过其中三个点的平面（ ）a．可能有3个，也可能有2个 b．可能有4个，也可能有3个。
c．可能有3个，也可能有1个 d．可能有4个，也可能有1个。
6、 已知△abc三边所在直线分别与平面α交于p、q、r三点，求证：p、q、r三点共线。
7、如图，在棱长为2的正方体中，o是底面abcd的中心，e、f分别是、ad的中点，那么异面直线oe和所成的角的余弦值等于（ ）
a. b. c. d.
8、如图所示，已知正四棱锥s—abcd侧棱长为，底面边长为，e是sa的中点，则异面直线be与sc所成角的大小为。
a．90° b．60c．45° d．30°
10、如图，正四面体（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，分别是棱的中点， 则和所成的角的大小是___
11、 如图四棱锥p-abcd,m，n分别是
pc，ab的中点。求证：mn//平面pad
12、. 如图，正方体abcd-a1b1c1 d1中，e、f分别是棱bc、c1d1上的中点。
求证：ef∥平面bb1d1d.
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