—《统计案例》
知识点》一、知识结构图：
二、要点回顾：
1．2×2列联表．
2．独立性检验与相关性检验（见下表）．
三、关键信息强化：
1．独立性检验的两个重要工具是：统计量和临界值，只有准确计算（熟记计算公式），熟记各临界值及统计决断的原则，才能正确地处理独立性检验的问题．
2．线性回归方程中回归系数和回归截距的意义：
的意义：x每增加（或减少）一个单位，y平均改变个单位．
的意义：y不受x变化影响的部分．
3．由线性回归方程中的计算公式知：回归直线必过点．
4．做回归分析要有实际意义，而如何才能知道有无实际意义呢？——相关性检验．
5．相关系数和临界值是正确进行相关性检验的两大重要因素．
要明确相关系数的大小与相关程度的关系（即的性质），并要会根据公式计算或利用计算器计算．另外的查法要熟练掌握．
6．相关性检验就是检验与的大小关系．
四、特别警示：
1．分析两个变量相关关系的常用方法：
（1）利用散点图进行判断：把样本数据表示的点在平面直角坐标系中作出，从而得到散点图，如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线的附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系．
（2）利用相关系数r进行判断：而且越接近于1，相关程度越强；越接近于0，相关程度越弱．
2．对具有相关关系的两个变量进行统计分析时，首先进行相关性检验，在确认具有线性相关关系后，再求线性回归方程．
3．在实际问题中，经常会面临需要推断的问题，在作推断时，我们不能仅凭主观意愿作出结论，而是需要通过试验来收集数据，并根据独立性检验的原理做出合理的推断．
4．统计方法是可能犯错误的，不管是回归分析还是独立性检验，得到的结论都可能犯错误．好的统计方法就是要尽量降低犯错误的概率，比如在推断吸烟与患肺癌是否有关时，通过收集数据，整理分析数据得出的结论是“吸烟与患肺癌有关”，而且这个结论犯错误的概率在0.01以下，实际上，这是统计思维与确定性思维差异的反应，这是数学问题，不一定在实际中得到验证．
练习题》一．选择题。
1．对于变量x和y，当x值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y间这种非确定性关系叫（ ）
．函数关系线性关系。
．相关关系回归关系。
2．变量y与x之间的回归方程（ ）
．表示y与x之间的函数关系。
．表示y与x之间的不确定性关系。
．反映y与x之间真实关系的形式。
．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合。
3．下面4个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（ ）
4．已知对一组观测值作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于，求得，，，则线性回归方程为（ ）
5．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（ ）
．ecda6．为了表示n个点与相应直线在整体上的接近程度，我们表示它常用（ ）
7．利用独立性检验来考察两个变量x和y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“x与y有关系”的可信程度．如果，那么就有把握认为“x与y有关系”的百分比为（ ）
a． b． c． d．
8．为加强素质教育，使学生全面发展，某校对学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计，结果如下：
在**体育课成绩和文化课成绩是否有关时，根据以上数据可得到等于（ ）
9．为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，以观察需求量y（单位：千件）相应于**x（单位：千元）的变化关系，得到数据如下：
根据以上数据可求得变量y与x之间的相关系数等于（ ）
b10．有22组观测值，则与显著性水平0.05相应的相关系数临界值为（ ）
．0.404 b．0.515 ｃ．0.4230.537
11．下列说法：①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的值是变量y的精确值．其中正确的是（ ）
12．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：
利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（ ）
二．填空题。
13．如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数r的绝对值应接近于。
14．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法．两个变量具有是回归分析的前提．
15．独立性检验的基本思想类似于数学上的。
16．某五星级大饭店的入住率x（）与每天每间客房的成本y（元）如下：
则y关于x的线性回归方程是。
三．解答题。
17．为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下2×2列联表：
性别与喜欢饮酒列联表。
利用2×2列联表的独立性检验判断性别与饮酒之间是否有关系？
18．假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子的成长记录：
1） 作出这些数据的散点图；（2）求出这些数据的回归方程．
19．已知在某实验中获得一组数据如下：
其中不慎将数据丢失，但知道这四组数据符合线性关系，且，求与的近似值．
20．为调查饮酒是否对患胃癌有影响，某科研机构随机地抽查了10138人，得到如下结果（单位：人）：
饮酒与患胃癌列联表。
那么饮酒是否对患胃癌有影响？
参***。一．选择题。
二．填空题。
13.1； 14.相关关系； 15.反证法； 16. ：
三．解答题。
17. 解：由2×2列联表中的数据可得：
所以我们说有的把握认为“性别与饮酒有关”．
18. 解：（1）数据的散点图如下：
2）用表示身高，表示年龄，则数据的回归方程为．
19. 解：由已知得，代入，得，．
所以，．20. 解：由列联表中的数据可得：
所以我们说有的把握认为“饮酒与患胃癌”有关．
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