命题：朱兆春 2011-4-8
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
1.曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为。
2.如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是
3. 如果质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则质点在时的瞬速度为。
4. 设底为等边三角形的直棱柱的体积为v，那么其表面积最小时，底面边长为。
5. 函数的单调递减区间是。
6.若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为。
7.设等差数列的前n项和为，则成等差数列。类比以上结论有：设等比数列前n项积为，则成等比数列。
8.使函数f(x)=x+2cosx在［0，］上取最大值的x为。
9.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为。
10. 在平面上画条直线，且任何两条直线都相交，任何三条直线都不共点。设这条直线将平面分成个部分，则。
11.如图是y=f(x)导数的图象，对于下列四个判断：
f(x）在［-2，-1］上是增函数；
x=-1是f(x)的极小值点；
f(x)在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；
x=3是f(x)的极小值点。
其中判断正确的是。
12.已知函数f(x)的导函数为，且满足f(x)=3x2+2x,则。
13. 设函数有两个极值点，则实数的取值范围是。
14. 从中归纳出的一般结论为。
二、解答题（本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。）
15.（16分）已知中至少有一个小于2.
16. （16分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为。
ⅰ）求函数的解析式；（ⅱ求函数的单调区间。
17. （16分）已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.
1)若f(x)在（-∞上是增函数，求b的取值范围；
2)若f(x)在x=1处取得极值，且x∈［-1,2］时，f(x)18．（16分）
19. （16分）设。
ⅰ）判断函数在的单调性；
ⅱ）设为在区间上的最大值，写出的表达式。
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