高二下期期中数学（理科）（二）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.若曲线f(x)=x^4-x 在点p处的切线平行于直线3x-y=0,则点p的坐标为( )
a.(1,3) b.(-1,3) c.(1,0) d.(-1,0)
2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果，那么 x=是函数 f(x)的极值点，因为函数f(x)=x^3在 x=0 处的导数值为0 ，所以x=0 是函数f(x)= x^3的极值点。
以上推理中( )
a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.结论正确。
3.若（x-2）+yi和3+i是共轭复数，则实数x,y的值是（ ）
且y=3 且y=1 且y=-1 且y=-1
4、曲线ｙ＝xlnx在点m（e，e）处切线在x，y轴上的截距分别为a与b，则a-b=（
a.- bc. d.
5、若，则( )
a. b. cd.
6．组合数c（n＞r≥1，n、r∈z）恒等于（ ）
a． c b．(n+1)(r+1)c c．nr cd． c
7．已知点列如下则的坐标为 (
a. (3,8b. (4,7c. (4,8d. (5,7)
8、如图，直线和圆c，当从开始在平面上绕点o按逆时针方向匀速转动**动角度不超过90度）时，它扫过的圆内阴影部分的面积s是时间t的函数，这个函数的图象大致是（ ）
9．函数（ ）
a．在上单调递减b．在和上单调递增
c．在上单调递增d．在和上单调递减。
10.设函数，曲线y=g(x)在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）
a. 3b. 5c. 2d. 4
11.从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（ ）
a. 140b. 120c.35d.34
12、已知函数f(x+1)是偶函数，且x>1 时f’(x)<0 恒成立，又 f(4)=0 ，则(x+3)f(x+4)<0 的解集为（ ）
a (-2)∪(4b (-6,-3)∪(0,4c (-6)∪(4d (-6,-3)∪(0,+∞
二。填空题。
13. 已知函数处取得极值，并且它的图象与在点（1，0）处相切，则函数的表达式为。
14、有一根弹簧，用10n的力能将弹簧拉伸2cm，那么，在弹性限度内将这根弹簧从平衡位置拉伸到离平衡位置12cm处所作的功等于j).
15、的展开式的常数项是。
16、某综艺节目在某一期节目中邀请了6位明星，在其中一个游戏环节，需要两位明星先后参与，已知在该轮游戏中甲、乙两位明星至多一人参与，若甲明星参与，甲必须先进行游戏，则不同的参与方案有种。
三、解答题（本大题共6题，70分，请写出必要的解答过程）。
17、 n2与的大小，并证明。
18、已知复数。
ⅰ）当实数m 取何值时，复数z是 ①实数； ②纯虚数；
ⅱ）当 m=0时，化简(z^2)/(z+5+2i).
19、是否存在等差数列{}，使。
对任意n都成立？若存在，求出数列{}的通项公式；若不存在，请说明理由。
20、（本小题满分12分）如图，在区间[0，1]上给定曲线y＝ex，设t∈[0，1]，图中阴影部分的面积为s，线段ab平行于x轴。
ⅰ）将面积s表示成关于t的函数；
ⅱ）试推断面积s是否存在最小值？若存在，求出其最小值；
若不存在，说明理由。
21、（本题满分12分）已知函数 ．
（i）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
（ii）若函数在区间上不单调，求的取值范围．
22. （本题12分）已知函数。
1)当时，求的单调区间；
2)求在区间上的最大值。
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