2014-2015学年度安宜高中高二c部。
班级姓名学号成绩
一、填空题。
1、已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是。
2、函数的定义域为。
3、用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是。
4、已知复数为纯虚数，则实数的值为。
5、已知函数，则。
6、已知集合，若，则实数的值为。
7、已知方程的解所在区间为，则= 。
8、对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“**”，仿此，记的“**”中最小的数为a，而的“**”中最大的数是b，则a＋b＝ 。
9、在矩形中，，，现截去一个角，使分别落在边上，且的周长为8，设，,则用表示的表达式为。
10、给出下列命题：①在区间上，函数，中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；函数有2个零点．
其中正确命题的序号为。
11、设，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是。
12、设不等式对任意正整数都成立，则实数的取值范围是。
二、解答题。
13、 已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．
1）求与的值；
2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．
14、已知定义域为的函数是奇函数．
1)求的值；
2) 利用定义判断函数的单调性；
3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
15、经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完。
1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）
2）年产量为多少万件时，在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
16、已知函数，其中，记函数的定义域为d．
1)求函数的定义域d；
2)若函数的最小值为，求的值；
3)若对于d内的任意实数，不等式＜恒成立，求实数的取值范围．
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