犍为一中高二文科数学周练（8）（2023年4月12日）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是（ ）
a．51b．2c．3d．4
2．已知多项式，用秦九韶算法算时的值为（ ）
a、22 b、564.9 c、20 d、14130.2
3．给出下列五个导数式：
（x4）′=4x3cosx）′=sinx；
（2x）′=2xln2
其中正确的导数式共有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
4．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f ′（x）在（a，b）内的图象如下图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5．函数f（x）= x–x3-1的图象在点（1，-1）处的切线与直线4x+ay+3=0 垂直，则a=（
a．8b．-8c．2 d．-2
6．执行如图所示的程序框图．若输出的结果为﹣1，则可以输入的x的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．0
7．某商场在国庆**周的**活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如上图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（ ）
a．6万元 b．8万元 c．10万元 d．12万元。
8．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）
a9．在棱长为2的正方体内任取一点，则点到正方体的中心的距离不大于1的概率为（ ）
a． b． c． d．
10．对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（ ）
a．如果mα，nα，m、n是异面直线，那么n∥α
b．如果mα，n与α相交，那么m、n是异面直线。
c．如果mα，n∥α，m、n共面，那么m∥n
d．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
11．如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为。则下列说法正确的是（ ）
a. 是的垂心b. 是的内心。
c. 是的外心d. 是的重心。
12．若定义在r上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是（ ）
ab． cd．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．执行如图的程序，若输出的结果是2，则输入的x= ．
14．某班共有有54名学生，现根据其学号（1﹣54），采用系统抽样抽取容量为6的一个样本，已知在第一部分抽取的是5号，那么样本中的最大学号是 ．
15．已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）（x﹣a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是 ．
16．已知，过可作曲线的三条切线，则的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤。
17．（本题满分8分）如图，在四棱锥p﹣abcd中，pa⊥平面abcd，ad∥bc，bc=2ad，pb⊥ac，q是线段pb的中点．
ⅰ）求证：ab⊥平面pac；
ⅱ）求证：aq∥平面pcd．
18．（本题满分12分）从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组； 第八组，下图是按上述分组方法得到的条形图。
1)根据已知条件填写下面**：
2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；
3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？
19．（本题满分12分）
已知函数，1）若是的极值点，求值；
2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
20.（本题满分12分）
已知函数。1）求函数的单调递减区间。
2）若不等式对任意的恒成立，求的范围。
21．（本题满分13分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
1） 变量y对x是否具有线性相关的关系；
2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(精确到0.0001)
22．（本题满分13分）已知函数，.
ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
ⅱ）若在区间上是减函数，求的取值范围。
高二文科数学周训七
总分100分时间 60分钟。班级姓名。一 选择题 每小题6分 1不等式的解集为。a b c d 2若a b 0，则下列不等式一定不成立的是 3若a 1 则a 的最小值是。a 2 b a c d 3 4如果执行右边的程序框图，输入 那么输出的结果是 a 9 b 3 c d 5已知点，若直线过点与线段相...
高二文科数学
一 选择题。1.已知全集为，则 c ac.d.2.已知函数 c a.b.c.d.3.设，则 d a b c d 4 执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入。的的值为，则第一次 第二次输出的的值分别为 d a 0，0 b 1，1c 0，1d 1，0 5.已知函数，则 a a 是奇...
2023年文科数学周练
17.本小题满分12分 在abc中，所对的边分别为a b c，且满足 i 求a的值 ii 求的值。18.将如图1的直角梯形abef 图中数字表示对应线段的长度 沿直线cd折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示。i 证明 直线be 平面adf 文理均做 文 求证 平面bdf acf...