一、选择题。
1．[2014·辽宁卷] 已知全集u＝r，a＝，b＝，则集合u(a∪b)＝(
a． b． c． d．
2．[2014·新课标全国卷ⅱ]
a．1＋2ib．－1＋2ic．1－2id．－1－2i
3．[2014·湖北卷] 根据如下样本数据：
得到的回归方程为＝bx＋a，则( )
a．a>0，b>0 b．a>0，b<0 c．a<0，b>0 d．a<0，b<0
4．(2013·日照高二检测)有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为( )
a．大前提错误 b．小前提错误 c．推理形式错误 d．非以上错误5．[2014·山东卷] 函数f(x)＝的定义域为( )
a．(0，2) b．(0，2] c．(2d．[2，＋∞
6．[2014·全国新课标卷ⅰ] 设函数f(x)，g(x)的定义域都为r，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )
a．f(x)g(x)是偶函数 b．|f(x)|g(x)是奇函数 c．f(x)|g(x)|是奇函数 d．|f(x)g(x)|是奇函数。
7．[2014·四川卷] 已知b＞0，log5b＝a，lg b＝c，5d＝10，则下列等式一定成立的是( )
a．d＝acb．a＝cdc．c＝add．d＝a＋c
8．用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，反设正确的是( )
a．三个内角中至少有一个钝角b．三个内角中至少有两个钝角。
c．三个内角都不是钝角d．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角。
9．[2014·湖南卷] 执行如图11所示的程序框图，如果输入的t∈[－2，2]，则输出的s属于( )
图11a．[－6，－2] b．[－5，－1] c．[－4，5] d．[－3，6]
10．设α∈，则使函数y＝xα的定义域为r，且为奇函数的所有α的值为( )
a．－1,1,3b．－1,1 c．－1,3d．1,3
11.[2014·湖北卷] 已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为( )
a． b． c． d．
12．[2014·重庆卷] 已知函数f(x)＝且g(x)＝f(x)－mx－m在(－1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是( )
ab. ∪cd. ∪
二、填空题。
13．[2014·天津卷] 函数f(x)＝lg x2的单调递减区间是___
14．在△abc中，d为bc的中点，则＝ (将命题类比到三棱锥中，得到一个类似的命题为。
15．[2014·陕西卷] 已知f(x)＝，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n∈n＋，则f2014(x)的表达式为___
16．、[2014·安徽卷] 若函数f(x)(x∈r)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝则f＋f＝__
三、解答题。
17.实数m分别取什么数时，z＝(3m－2)＋(m2－1)i是：
1）对应点在第三象限； （2）对应点在直线x+y+5=0上。
18. （2013·重庆高考文科）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，
ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，**该家庭的月储蓄．
19.(2013·福建高考文科) 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名。为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。
1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率。
2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
20.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场**，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资**等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.
125万元和0.5万元(如图).
1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系。
2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
21.(12分)定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式为f(x)=-22x+a2x(a∈r).
1)求f(x)在[-1,0]上的解析式。
2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).
22．[2014·新课标全国卷ⅱ] 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆c的极坐标方程为ρ＝2cos θ，
1)求c的参数方程；
2)设点d在c上，c在d处的切线与直线l：y＝x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定d的坐标．
23.（2013·辽宁高考文科）已知函数。
当时，求不等式的解集；
已知关于的不等式的解集为，求的值。
高二文科数学
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