一、 选择题。
1. 已知全集为，，，则（ c ）
ac. d.
2. 已知函数（c）
a. b. c. d.
3. 设，，，则（ d ）
a） （b） （c） （d）
4．执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入。
的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为（d）
a）0，0 （b）1，1c）0，1d）1，0
5. 已知函数，则（a）
（a）是奇函数，且在r上是增函数b）是偶函数，且在r上是增函数。
（c）是奇函数，且在r上是减函数d）是偶函数，且在r上是减函数。
6. 复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（a）
abcd.-3
7.若是函数的极值点，则的极小值为（ a ）
abcd.1
8. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为。
15万元的家庭年支出为( b )
万元 b. 11.8万元 c. 12.0万元 d. 12.2万元。
9. 已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ a）
10. 函数（a）
ab． 2c．或2d．不存在。
11. 观察下列事实的不同整数解的个数为4 ，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12 ….则的不同整数解的个数为a.76 b、80 c.86 d.92
12. 已知的图像上，则实数的取值范围为（d）
a. b. c. d.
二、填空题。
13. 已知θ是第四象限角，且 .（
14. 设则使得成立的的取值范围是___
15. 已知函数，则实数的取值范围为。
16. 已知函数在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是。
三、简答题。
17. 设命题，（ⅰ若，为真命题，求的取值范围；（ⅱ若是的必要不充分条件，求的范围 （）
18. 函数，其中。已知。（ⅰ求；（ⅱ将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值。
19. 已知函数，（ⅰ若函数。
的切线方程；（ⅱ若函数在上的最小值是。
的值。20. 一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
经计算。线性回归模型的残差平方和分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6. （若用线性回归模型，求出对的回归直线方程（精确到0.
1）；（若用非线性回归模型求的对的回归方程为，（ⅰ试与（ⅰ）中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好？（ⅱ用拟合效果好的模型**温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）附：①对于一组数据。
，相关指数。
21. 已知函数，（ⅰ若直线与函数的图象相切，求实数m的值； (证明：曲线与曲线有唯一的公共点；(ⅲ设，比较与的大小，并说明理由。
（提示： ，构造函数， ，大于）
22.二选一。
1）在直角坐标系中，曲线 （t为参数，且 ）,其中。
在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 （ⅰ求与交点的直角坐标；（ⅱ若与相交于点a,与相交于点b,求最大值。
2）已知函数．(ⅰ当时，求关于x的不等式的解集；(ⅱ若关于x的不等式有解，求a的取值范围．
（当时，不等式为，若，则，即，若，则，舍去，若，则，即，综上，不等式的解集为。
2）因为，得到的最小值为，所以，所以）
高二文科数学 2
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