命题人：代勇审核：贾海义使用时间：第19周。
一、选择题。
1 ．（2023年高考课标ⅱ卷（文））△abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知b=2,b=,c=,则△abc的面积为 （
a．2+2 b．+1 c．2-2 d．-1
2．（2023年高考山东卷（文））的内角的对边分别是，若，则 （
a． b．2 c． d．1
3．在等比数列中，已知 ，则 （
a．16 b．16或－16 c．32 d．32或－32
4.下列有关命题的说法正确的是（ ）
a．“”是“”的充分不必要条件。
b．“”是“”的必要不充分条件．
c．命题“使得”的否定是：“ 均有”．
d．命题“若，则”的逆否命题为真命题．
5. 在同一坐标系中，方程与（＞ｂ的曲线大致是（ ）
6．设点m为抛物线上的动点，点为抛物线内部一点，f为抛物线的焦点，若的最小值为2，则的值为。
a．2 b．4 c．6
7.在一个椭圆中以焦点为直径两端点的圆，恰好过椭圆短轴的两个端点，则此椭圆的离心率是（ ）a． b． c． d．
8.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题13. 双曲线的渐近线方程___
9. 抛物线上与焦点的距离等于9的点的横坐标是___
10．抛物线的一条弦被点平分，那么这条弦所在的直线方程是为 .
11. 已知双曲线的两条渐近线均和圆c:相切，且双曲线的右焦点为圆c的圆心，则该双曲线的方程为。
三、解答题。
12.的内角的对边分别为，若，且，求和﹒
13.已知是椭圆的左右焦点，点是椭圆上的动点，1)若椭圆的离心率为，且的最大值为，求椭圆的方程；
2)若为等腰直角三角形，求椭圆的离心率。
14.已知二次函数，若关于的不等式的解集为。（1）求的解析式；
2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围。
15．某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：
万元）．
求的函数解析式；
求的最大值，以及取得最大值时的值．
16、已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值。
1）试求动点p的轨迹方程c.
2）设直线与曲线c交于m、n两点，当|mn|=时，求直线l的方程。
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