荣成六中高二数学理科测试题孙红兵 10.10
1．在中，是角a，b，c的对边，若成等比数列，，则（ ）
a． b． c． d．
2．设的三个内角为a，b，c，向量，，若，则＝（
ab． c． d．
3．△abc中，a，b、c分别为∠a、∠b、∠c的对边，如果a、b、c成等差数列，∠b=30°，△abc的面积为，那么b等于。
a． b． c． d．
4．两灯塔a,b与海洋观察站c的距离都等于a（km），灯塔a在c北偏东30°，b在c南偏东60°，则a,b之间相距（ ）
a．a （kmb． a（kmc． a（km） d．2a （km）
5．已知数列： ，中，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（ ）
a．20 b．18 c．16 d．14
6． 如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么等于（ ）
a． b． c． d．
7．已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）
abcd．
8．已知是正项等比数列，且，则的值是（ ）
a．2 b．4 c．6 d．8
9．已知，把数列的各项排列成如左的三角形状，记表示第行的第个数，则a（10,12）=（
a． bcd．
10．已知等差数列的前n项和为，若则此数列中绝对值最小的项为（ ）
a．第5项 b．第6项 c．第7项 d．第8项。
11．等差数列中，首项，公差，前项和为．有下列命题。
若，则必有； ②若，则必有是中最大的项；
若，则必有； ④若，则必有；
其中正确的命题的个数是（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
12．设，且，则的值为。
a．4 b．5c．6d．7
13．已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则为。
a． bcd．
14．下列结论正确的是（ ）
a．当 b．
c． d．15．已知，则的最小值是。
a．6 b．5 c． d．
16．中角的对边分别为，已知若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是。
17．某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为___
18．下列命题中：
中， 数列的前项和，则数列是等差数列．
锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是．
真命题的序号是。
19．等差数列中，是其前项和，，，则的值为 ．
20. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围为。
一、选择 1-56-1011-15
二填空161718、 19、 20
21．在梯形中，
ⅰ）求的长；（ⅱ若，求梯形的面积．
22．在中，内角所对边分别为，且．
1）求角的大小；
2）如果，求面积的最大值．
23．数列{}的前项和为，是和的等差中项，等差数列{}满足，．
1）求数列，的通项公式；
2）若，求数列的前项和．
24.设数列的前项和为，1）求，；
2）设，证明：数列是等比数列；
3）求数列的前项和为．
25．若是公差不为的等差数列的前项和，且成等比数列。
1）求等比数列的公比；
2）若，求的通项公式；
3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最大正整数。
1、 c 2、c考点1：平面向量的基本定理及坐标表示考点 2：三角恒等变换。
考点3：两角和与差的三角函数考点 4：二倍角的三角函数。
8、d10、c 13、
11、d 12、d
14、解答：对于a，当0＜x＜1时，lgx＜0，＜0，结论不成立；
对于b，x+在[2，+∞上单调增，所以x=2时，x+的最小值为2，故b错误；
对于c，x-在（0，2]上单调增，所以x=2时，x-取得最大值，故c不成立；
对于d，当x＞0时，+≥2，当且仅当x=1时，等号成立，故d成立。故选d．米。
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